04现金流量等值换算.ppt

; ;;二、资金的时间价值表示法 绝对表示法(利息、报酬、利润) 相对表示法(利率、报酬率、利润率) 利息与利率 ;1、利息 占用资金所付出的代价，或放弃使用资金所得到的补偿。 2、利率 一个计息周期内所得到的利息额与本金之比。 利率有广义和和狭义之分： 广义的利率是指资金时间价值率； 狭义的利率是指银行利率。 ;三、资金时间价值的计算方法 单利计息与复利计息 1、单利计息 每期都按初始本金计算利息，当期利息即使不取出也不计入下期的计息基础，每期的计息基础不变。现行的银行存款计息方法采用的就是单利计息法。 P -本金 n – 期数 i - 利率 Fn – n期末本利和 Fn =P（1++ni） 计算简单，操作容易，便于理解 ;2、复利计息 不仅本金计算利息，而且利息还要生息 间断复利计息 计息周期为一定的时间区间，并按复利计息 Fn=P(1+i)n 连续复利计息 计息周期无限缩短 ;不同的计息方法使资金时间价值的计算结果截然不同： 如将100元钱存入银行，在年利率为10%的情况下，两年后产生的利息总额为20元。 按复利计息法计算：第一年末的利息是10元，第二年末的利息则是(100＋10)元×10%＝11元，两年后产生的利息总额为21元。 显然在复利计息法下，第二年计息的基础已由单利计息法的100元变成了110元，其中100元是初始本金，10元则是第一年产生的利息。 ;四、 名义利率与实际利率 1、实际利率 计算利息时实际采用的利率。 本金1000元，年利率为12％，若每年计息一次，这个12%就是 实际利率。 ; 2、名义利率 假如按月计算利息，且其月利率为1%，通常称为“年利率12%，每月计息一次”。这个年利率12%称为“名义利率”。也就是说,名义利率等于每一计息周期的利率与每年的计息周期数的乘积。 若按单利计算，名义利率与实际利率是一致的，但是，按复利计算，上述“年利率12%，每月计息一次”的实际年利率则不等于名义利率，应比12%略大些，为12.68%。;设P—年初本金，F—年末本利和 L—年内产生的利息 r—名义利率 i—实际利率 m—在一年中的计息次数则：单位计息周期的利率为r/m， 则有： 在一年内产生的利息为 据利率定义，得 ; ;当m＝l时，名义利率等于实际利率；当m＞1时，实际利率大于名义利率；当m → ∞时，即按连续复利计算时，i与r的关系为： ; 第二节 现金流量的等值换算 一、几个概念 1、资金等值：指在考虑时间因素的情况下，不同时点的绝对值 不等的资金可能具有相等的价值。 2、资金等值换算:利用等值的概念，可把一个时点的资金额换算成另一时点的等值金额。 3、时值 4、现值：资金现在的价值，用P表示。 5、终值：资金在未来某一时点上的价值，用F表示。 6、系列年金：发生在或折算为所研究的时间序列每个期末 时点的等额现金流量称为系列年金，用A表示。 7、贴现与贴现率;二、资金等值换算公式 根据资金支付方式不同，可将等值计算分为三类： 一次投入，一次回收 一次投入，多次回收 多次回收包括连续等额、连续等差、连续等比 多次投入，一次回收 多次投入包括连续等额、连续等差、连续等比 ;（一）一次收付等值换算公式 1、一次收付终值公式 已知: i，n，P 求: F = ? F = P*(1+i)n = P*(F/P，i，n) (F/P，i，n) 通过查表得到 当 P = 1 时为单位资金n期末的本利和 2、一次收付现值公式 已知: i，n，F 求: P = ? P = F*(1+i)-n = F*(P/F，i，n) (P/F，i，n) 通过查表得到 当 F = 1时为n期末单位资金的现值 ;（二）等额序列现金流量换算公式 1、年金终值公式 已知: A,i,n 求: F F= A* [(1+i)n-1]/ i = A* (F/A，i，n) (F/A，i，n)值可查表得到 当 A=1 时:连续投入单位资金的终值（年金终值系数） (F/A，i，n) 2、偿债基金公式 已知: F,i,n 求: A A=F* ───= F* (A/F，i，n) 当 F=1 : 单位资金终值的等额值（偿债基金系数） (A/F，i，n)值可查表得到 ; ;4、年金现值公式 已知:i，n，A 求: P = ? P = A*[(1+i)n-1]/i/(1+i)n = A*(P/A，i，