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伽利略 牛顿 1-1 运动的描述 物理模型——质点 质点 没有大小和形状，只具有全部质量的一点。 可以将物体简化为质点的两种情况： 物体不变形,不作转动(此时物体上各点的速度及加 速度都相同,物体上任一点可以代表所有点的运动) 物体本身线度和它活动范围相比小得很多(此时物体的变形及转动显得并不重要)。 日心系 Z X Y 地心系 o 地面系 为了描述一个物体的运动，必须选择另一个物体作为参考，被选作参考的物体称为参考系。 注意 参考系不一定是静止的。 一、参考系和坐标系 为了定量地描写物体相对于参考系的运动，须在参考系上固定一个坐标系。 选择合适的参考系， 以方便确定物体的运动性质； 建立恰当的坐标系， 以定量描述物体的运动； 提出准确的物理模型， 以突出问题中最基本的运动规律。 二、位置矢量 运动方程 位置矢量（位矢）： P(x,y,z) x y z O 位矢 方向 位矢 大小 直角坐标系中 运动方程： 质点运动的空间轨迹成为轨道. 轨道方程: P(x,y,z) x y z O 轨道 三、位移 Δ s Δ r A r 1 r 2 Г O B v v v 直角坐标系中 位移矢量:在?t时间间隔内位矢的增量 位移大小 位移方向 r2 r1 Δr x y z B A o ΔS · · ? r 与 的区别 ?s 与 的区别 路程 ?s 为质点运动的轨道长度 元位移的大小 元路程 a ) 为标量， 为矢量 b ) r2 r1 o Δr Δr A B C 平均速度 瞬时速度 四、速度 速度是位矢对时间的一阶导数 速度方向： 在P点的切线并指向质点运动方向（沿轨迹切线方向） P Q O 速度大小（速率）： 速度大小 直角坐标系中 瞬时速度 平均速度 平均速率 瞬时速率 注意: 速度是矢量，速率是标量。 一般情况 单向直线运动情况 瞬时速率等于瞬时速度的大小 P Q O 加速度是速度对时间的一阶导数 或位矢对时间的二阶导数 五、加速度 平均加速度 瞬时加速度 Δv v1 v2 B A o v1 v2 · · 加速度的大小： 加速度的方向： 变化的方向 加速度大小 直角坐标系中 加速度 矢量性： 四个量都是矢量，有大小和方向 加减运算遵循平行四边形法则 某一时刻的瞬时量不同时刻不同 过程量 瞬时性： 相对性： 不同参照系中，同一质点运动描述不同 不同坐标系中，具体表达形式不同 加速度 位矢 位移 速度 描述质点运动状态的物理量 描述质点运动状态变化的物理量 、 六、质点运动学的两类问题 积分 求导 例：一质点运动轨迹为抛物线 求：x= -4m时（t0) 粒子的速度、速率、 加速度。 x y (SI) (SI) 解： 练习 (SI) (SI) 求：船的速率 解： h s 例 l 解： 求t=0秒及t=2秒时质点的速度，并求后者的大小和方向。 3.设质点做二维运动： 方向： 大小： 练习.一质点沿x轴作直线运动，其位置坐标与时间的 关系为 x=10+8t-4t2,求： （1）质点在第一秒第二秒内的平均速度。 （2）质点在t=0、1、2秒时的速度。 解： 代入 t = 0 , 1 , 2 得： x=10+8t-4t2 （2）质点在t=0、1、2秒时的速度。 1.一质点由静止开始作直线运动，初始加速度为a0，以后加速度均匀增加，每经过τ秒增加a0，求经过t秒后质点的速度和运动的距离。 (直线运动中可用标量代替矢量） 解：据题意知，加速度和时间的关系为： 练习 任意曲线运动都可以视为沿x,y,z轴的三个各自独立的直线运动的叠加（矢量加法）。 1-2 运动叠加原理 当物体同时参与两个或多个运动时, 其总的运动乃是各个独立运动的叠加, 这个结论称为运动叠加原理或运动的独立性原理 匀加速运动 为常矢量 初始条件给定，质点运动确定 抛体运动 典型的匀加速运动， 运动叠加和运动的独立性 运动平面在 内 ? y x v0 0 ? y x v0 0 二、平面曲线运动 切向加速度和法向加速度 方向描述 作相互垂