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谐响应分析 谐响应分析 A、谐响应分析的定义和目的 B、关于谐响应分析的基本术语和概念 C、谐响应分析在ANSYS中的应用 D、谐响应分析的实例练习 谐响应分析定义和目的 什么是谐响应分析？ 确定一个线性结构在持续的周期性（随时间成正弦或余弦变化）荷载作用下的持续的周期性响应（稳态响应）。 谐响应分析只能计算结构的稳态响应，不考虑发生在激励开始时的瞬态振动。 谐响应分析是一种线性分析，任何非线性环节即使定义也会被忽略。 输入： 已知大小和频率的谐载荷（力、压力和强迫位移） 同一频率的多种载荷，力和位移可以是同相或不同相的。表面载荷和体载荷的相位角度可以指定为零。 输出： 每一个自由度上的谐位移，通常和施加的载荷不同相 其它多种导出量，例如应力和应变等 谐响应分析…定义和目的 谐响应分析用于设计： 旋转设备（如压缩机、发动机、泵、涡轮机械等）的支座、固定装置和部件 受涡流（流体的漩涡运动）影响的结构，例如涡轮叶片、飞机机翼、桥和塔等 谐响应分析…定义和目的 为什么要作谐响应分析? 确保一个给定的结构能经受住不同频率的各种正弦载荷（例如：以不同速度运行的发动机） 探测共振响应，并在必要时避免其发生（例如：借助于阻尼器来避免共振） 谐响应分析的目的在于计算线性结构在不同频率下的响应，并获取响应量随频率变化的图像。 谐响应分析术语和概念 包含的主题： 运动方程 谐载荷 频率 复位移 求解方法 谐响应分析-术语和概念运动方程 通用运动方程： : [F]矩阵和 {u}矩阵是简谐的，频率为 w : 谐响应分析的运动方程: 谐响应分析-术语和概念谐载荷 随时间成正弦或余弦变化的载荷 同时作用的谐载荷必须是相同频率的载荷 相位角ψ允许不同相位的多个载荷同时作用，ψ缺省值为零 施加的全部载荷都假设是简谐的，包括温度和重力。 谐响应分析-术语和概念复位移 在下列情况下计算出的位移将是复数 具有阻尼 施加载荷是复数载荷（例如：虚部为非零的载荷） 复位移滞后一个相位角?(相对于某施加的力而言). 可以用实部和虚部或振幅和相位角的形式来查看 谐响应分析-术语和概念求解方法 求解简谐运动方程的三种方法： 完整法 为缺省方法，是最容易的方法 使用完整的结构矩阵，且允许非对称矩阵（例如：声学矩阵） 缩减法* 使用缩减矩阵，比完整法更快 需要选择主自由度，据主自由度得到近似的 [M]矩阵和[C]矩阵 比full法难 模态叠加法** 从前面的模态分析中得到各模态；再乘以相应系数后求模态和 是所有求解方法中是最快的 在三种方法中最难使用 *未包括在本手册中；请参看ANSYS结构分析指南。 **将在第六章中讨论。 谐响应分析-术语和概念…求解方法 谐响应分析C.步骤 四个主要步骤： 建模 选择分析类型和选项 施加简谐载荷并求解 观看结果 谐响应分析-步骤建模 模型 只能用于线性单元和材料，忽略各种非线性 记住要输入密度 注意： 如果ALPX（热膨胀系数）和?T均不为零，就有可能不经意地包含了简谐热载荷。为了避免这种事情发生，请将ALPX设置为零 请参阅第一章中的建模需要考虑的问题 谐响应分析-步骤选择分析类型和选项 建模 选择分析类型和选项 进入求解器，选择谐响应分析 主要分析选项是求解方法—在后面讨论 指定阻尼—在后面讨论 谐响应分析-步骤…选择分析类型和选项 分析选项 求解方法 — 完整法、缩减法和模态叠加法。缺省为完整法 打印输出内容 — 主要用于批处理方式中 集中质量矩阵 推荐用于如果结构的一个方向的尺寸远小于另两个方向的尺寸的情况中。例如：细长梁与薄壳 谐响应分析-步骤…选择分析类型和选项 分析选项 (…接上页) 选择方程求解器 (缺省值为波前求解器) 波前求解器的稳定性好，内存需求低，但一般只能在模型低于5万个 自由度时使用，且硬盘使用率高 稀疏矩阵直接求解器（对病态矩阵能克服迭代不收敛的困难，综合了求解速度和求解鲁棒性的优点，缺点是耗内存，不能用于子结构。 雅可比共扼梯度求解器（JCG）的优点是计算速度快，所需磁盘空间小，但只能适用于静态、完全谐波和完全瞬态分析 不完全侨勒斯基共扼梯度求解器（ICGG）处理稀疏矩阵、病态矩阵更有效，但内存需求也更大。主要适用于多场问题，迭代法中稳定性好，只适用于静态、完全斜波和完全瞬态分析。 预置条件共扼梯度求解器(PCG)通常适用于实体、壳和平板单元的结构分析，速度比(JCG)快4~10倍，模型越大速度越明显，所需磁盘空间只是波前求解器的四分之一，可以在载荷步之间修改求解精度，但内存开销大，只适用于静态、瞬态或子空间特征值分析 谐响应分析-步骤…选择分析类型和选项 阻尼 从?-阻尼、?-阻尼和阻尼率中选取 阻尼率最常用 谐响应分析-步骤施加简谐载荷并求解 建模