lou修平面与平面垂直的判定.ppt

新知建构，交流展示 五、课堂总结，布置作业 1．课堂总结： （1）涉及知识点： 二面角及其求法； 平面与平面垂直的判定方法； （2）涉及数学思想方法： 转化与化归思想；空间想象能力；推理论证 能力。 2、求二面角的平面角方法 三、新知建构，交流展示 2 .典例分析： 题型一 求二面角的大小 题型二 证明两个平面垂直 题型三 易错辨析 五、课堂总结，布置作业 2．作业设计：教材Ｐ73：习题2.3A组第4、7题 3．预习任务：自主学习Ｐ70-Ｐ71 2.3.3直线与平面垂直的性质 新知建构，交流展示 1.新知建构 一.二面角的概念 二.两个平面互相垂直的概念 三.平面与平面垂直的判定定理 四.平面与平面垂直判定定理的应用 四、当堂训练，针对点评 二、二面角的平面角 一、二面角的定义 从空间一直线出发的两个半 平面所组成的图形叫做二面角 1、定义 ①点P在棱上 ②点P在二面角内 A B P γ β α ι α β ι A B α β ι p p α β ι A B O —定义法 —垂面法 五、课堂总结，布置作业 (1)判定面面垂直的两种方法： ①定义法 ②根据面面垂直的判定定理 (2)面面垂直的判定定理不仅是判定两个平面 互相垂直的依据，而且是找出垂直于一个平 面的另一个平面的依据； (3)从面面垂直的判定定理我们还可以看出面 面垂直的问题可以转化为线面垂直的问题来 解决. 五、课堂总结，布置作业 1.在平面几何中角是怎样定义的？ 从一点出发的两条射线所组成的图形叫做角。 或: 一条射线绕其端点旋转而成的图形叫做角。 课堂设问，任务驱动 思考:将一条直线沿直线上一点折起，得到的平面图形是一个角，将一个平面沿平面上的一条直线折起，得到的空间图形称为二面角，你能画一个二面角的直观图吗？ 两直线所成角的取值范围： A B ? ?1 O 平面的斜线和平面 所成的角的取值范围： 直线和平面所成角的取值范围： [ 0o, 90o ] [ 0o, 90o ] ( 0o, 90o ) 课堂设问，任务驱动 2.在立体几何中,异面直线所成的角是怎样定义的？ 直线a、b是异面直线,在空间任选一点O,分别引直线a //a, b// b,我们把相交直线a 和 b所成的锐角 （或直角）叫做异面直线所成的角。 3.在立体几何中,直线和平面所成的角是怎样定义的？ 平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角, 叫做这条直线和这个平面所成的角。 课堂设问，任务驱动 问题：在生产实践中，有许多问题要涉及到两个平面相交所成的角的情形，你能举出这个问题的一些例子吗？ 拦洪坝 水平面 这样的角有何特点，该如何表示呢？ 新知建构，交流展示 1.二面角及二面角的平面角 平面的一条直线把平面分为两部分， 其中的每一部分都叫做一个半平面。 半平面—— α l α l 新知建构，交流展示 2．二面角的定义 从一条直线出发的两个半平面所组 成的图形叫做二面角，这条直线叫做二 面角的棱，每个半平 面叫做二面角的面． 棱为l，两个面分 别为?、?的二面角记 为 ?-l-? ． 3.二面角的画法 l ? ? ? ? l 平卧式 A B ? ? 直立式 A B ? ? A B ? ? 二面角?－AB－ ? l ? ? ? ? l 二面角?－ l－ ? 二面角C－AB－ D A B C D 5 4.二面角的记法 思考:异面直线所成的角、直线和平面所成的角有什么共同的特征？ 它们的共同特征都是将三维空间的角转化为二维空间的角,即平面角。 思考:把门打开，门和墙构成二面角；把书打开，相邻两页书也构成二面角.随着打开的程度不同，可得到不同的二面角，这些二面角的区别在哪里？ ? ? ? ? ? ? 打开的书 思考:在二面角α-l-β的棱上取一点O，过点O分别在二面角的两个面内任作两条射线OA，OB，能否用∠AOB来刻画二面角的张开程度？ l α β O A B 思考:在上图中如何调整OA、OB的位置，使∠AOB被二面角α-l-β唯一确定？这个角的大小是否与顶点O在棱上的位置有关？ l α β O A B l α β O A B 思考:上面所作的角叫做二面角的平面角，你能给二面角的平面角下个定义吗？ ? ? l O O1 A B 以二面角的棱上任一点为端点， 在 两个面内分别作垂直于棱的两条射线， 这两条射线所成的角叫做二面角的平面角 9 二面角的大小用它的平面角来度量 5.二面角的平面角 思考: 二面角的范围 [0°,180°] 二面角的平面角必须满足： 3）角的边都要垂直于二面角的棱 1）角的顶点在棱上 2）角的两边分别在两个面内 10 ? ? l