一元一次等式(组).ppt

第一部分　教材梳理 课时10　一元一次不等式（组） 第二章　方程与不等式 广东中考总复习 数学 知识要点梳理 1. 不等式：用__________连接起来的式子叫不等式，使不等式成立的__________的值叫做不等式的解;使不等式成立的未知数的_____________，叫做不等式的解的集合，简称__________；求一个不等式的__________的过程或证明不等式__________的过程叫做解不等式. 2. 不等式的基本性质： （1）若a＜b，则a+c__________b+c; （2）若a＞b，c＞0,则ac__________bc 不等号 未知数 取值范围 解集 解集 无解 （3）若a＞b，c＜0,则ac__________bc 3. 一元一次不等式：只含有__________未知数，未知数的次数是__________且系数__________的不等式，称为一元一次不等式;一元一次不等式的一般形式为__________或axb;解一元一次不等式的一般步骤：去分母、__________、移项、__________________、系数化为1. 4. 一元一次不等式组：几个_______________合在一起就组成一个一元一次不等式组.一般地，几个不等式的解集的______________，叫做由它们组成的不等式组的解集. 一个 1 不为0 ax-b＜0 去括号 合并同类项 一元一次不等式 公共部分 5. 求不等式 （组） 的特殊解：不等式 （组） 的解往往有__________个，但其特殊解在某些范围内是有限的，如整数解、非负整数解，求这些特殊解应先确定不等式的解集，然后再找到相应答案. 6. 列不等式解应用题的一般步骤： ①审：审题，分析题中已知什么、求什么，明确各数量之间的关系;②找：找出能够表示应用题全部含义的一个不等关系;③设：设__________（一般求什么，就设什么为x）;④列：根据这个不等关系列出需要的__________，从而列出不等式;⑤解：解所列出的不等式，写出未知数的值或范围;⑥答：检验所求解是否符合题意，写出答案 （包括单位）. 无数 未知数 代数式 重要方法与思路 解一元一次不等式（组）的注意事项： （1）在不等式的两边都乘（或除以）一个实数时，一定要养成好的习惯，就是先确定该数的数性（正数，零，负数），再确定不等号的方向是否改变，不能像应用等式的性质那样随便，以防出错. （2）用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”： 一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可. 定边界点时要注意点是实心还是空心，若边界点包含于解集为实心点，不含于解集则为空心点； 二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”. 解不等式 解：去分母得，x+1≥6（x﹣1）﹣8， 去括号得，x+1≥6x﹣6﹣8， 移项得，x﹣6x≥﹣6﹣8﹣1， 合并同类项得，﹣5x≥﹣15． 系数化为1，得x≤3． 中考考题精练 考点1　一元一次不等式的解法 1. 解不等式2x≥x-1，把解集在数轴上表示正确的是 （　　） B 2. 下方不等式的解集是 （　　） A. x≤4 B. x≥4 C. x≤-1 D. x≥-1 A 3.将不等式3x-2＜1的解集表示在数轴上，正确的是 （　　） D 4. 解不等式 并把它的解集在数轴（下图）上表示出来. 解：去分母，得4x-2＞3x-1. 移项，得4x-3x＞2-1. 合并同类项，得x＞1. 将不等式解集表示在数轴上，如图 解题指导： 本考点的题型一般为选择题或解答题，难度较低. 解此类题的关键在于熟练掌握一元一次不等式的解法，并在数轴上准确地将解集表示出来. 注意以下要点： （1）解不等式的思路类似于解一元一次方程的思路，但其特殊之处在于不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变； （2）在数轴上表示不等式的解集，注意“＞”“≥”向右画；“＜”“≤”向左画； （3）在表示解集时“≥”“≤”要用实心圆点表示；“＞”“＜”要用空心圆点表示. 考点2　一元一次不等式组的解法 1. （2016广东）下方一元一次不等式组的解集是_____________. -3＜x≤1 2.（2014广东）下方不等式组的解集是__________. 1＜x＜4 3. 解不等式组 并在数轴上表示解集. 解：解不等式2x＜5，得x＜ . 解不等式3（x+2）≥x+4，得x≥-1. ∴不等式组的解集为-1≤x＜ . 将不等式组的解集表示在数轴上，如图 解题指导： 本考点在2016、2014年广东中考中均有出现，是中考的高频考点，其题