七年级整及其运算单元汇总.ppt

例2 下列合并同类项的结果错误的有_______________. ①、②、③、④、⑤ 注意：1，合并同类项的法则是把同类项的系数相加，字母和字母的次数不变； 2，合并同类项后也要注意书写格式； 3，如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果得____； 0 例3 合并同类项： 小明的解法： (1)错在把所有项都当作同类项了； 正确的解法： 例3 合并同类项： 小明的解法： (2)错在把结合同类项时弄错了符号； 正确的解法： 总之，合并同类项现要找出式子中的同类项，并把它们写在一起，最后合并，注意同类项的系数是带符号的。 2，去括号中的易错题： 1，判断下列各式是否正确： √ × × （ ） （ ） （ ） × （ ） 去括号时，1，注意括号外面的符号，括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不用变符号；括号前面是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项都改变符号。 2，注意外面有系数的，各项都要乘以那个系数； 练一练： 1，化简下列各式： 整式的加减一般步骤是(1)如果有括号就先去括号，(2)然后再合并同类项. 4，多重括号化简的易错题 注意：有多重括号的，一般先去小括号，再去中括号，最后再去大括号； 3,化简求值中的易错题： （先去括号） （降幂排列） （合并同类项，化简完成） 当x=-2时 （代入） （代入时注意添上括号，乘号改回“×”） 1.去掉下列各式中的括号。 （1）8m-（3n+5） （2）n-4（3-2m） （3）2（a-2b）-3（2m-n） =8m-3n-5 =n-12+8m =2a-4b-6m+3n 2.化简： -(3x-2y+z)-[5x-x+2y-z-3x] 解：原式= -(3x-2y+z)-[5x-(x-2y+z)-3x] =-(3x-2y+z)-[x+2y-z] =-(3x-2y+z)-[（5x-x-3x）+2y-z] =-3x+2y-z-x-2y+z =（-3x-x）+（2y-2y）+(-z+z) =-4x 1，“A+2B”类型的易错题： 例1 若多项式 计算多项式A-2B； 注意：列式时要先加上括号，再去括号； 变式训练2　(1)(2013苏州)计算－2x2＋3x2的结果为 (　　) A. －5x2 B. 5x2 C. －x2 D. x2 题型分类·深度剖析 题型二　合并同类项与整式的加减运算 知识点索引 D 解析　－2x2＋3x2＝(－2＋3)x2＝x2.故选D. 题型分类·深度剖析 题型二　合并同类项与整式的加减运算 知识点索引 (2)若－4xay＋x2yb＝－3x2y，则a＋b＝________．　 3 解析　－4xay＋x2yb＝－3x2y， 可知－4xay，x2yb，－3x2y是同类项， 则a＝2，b＝1，所以a＋b＝3. 题型分类·深度剖析 题型三　整式的混合运算与求值 知识点索引 【例 3】　(1)(2014宜昌)化简：(a＋b)(a－b)＋2b2. 解　原式＝a2－b2＋2b2 ＝a2＋b2. 题型分类·深度剖析 题型三　整式的混合运算与求值 知识点索引 求代数式(x＋1)2－2x＋ y(y－2x)的值． ∴(x＋1)2－2x＋y(y－2x) ＝x2＋2x＋1－2x＋y2－2xy ＝x2＋y2－2xy＋1＝(x－y)2＋1 题型分类·深度剖析 题型三　整式的混合运算与求值 知识点索引 探究提高　注意多项式乘多项式的运算中要做到不重 不漏，应用乘法公式进行简便计算．另外去括号时， 要注意符号的变化，最后把所得式子化简，即合并同 类项，最后代入求值计算．记住：先化简，后求值． 题型分类·深度剖析 题型三　整式的混合运算与求值 知识点索引 变式训练3　(1)(2014绍兴)先化简，再求值：a(a－3b)＋ (a＋b)2－a(a－b)， 解　原式＝a2－3ab＋a2＋2ab＋b2－a2＋ab ＝a2＋b2 题型分类·深度剖析 知识点索引 解　原式＝x2－1－x2＋x＝x－1， 题型三　整式的混合运算与求值 题型分类·深度剖析 题型四　用代数式表示变化规律 知识点索引 【例 4】　(2014重庆)如图，下列图形都是由面积为1的正 方形按一定的规律组成，其中，第(1)个图形中面积为1 的正方形有2个，第(2)个图形中面积为1的正方形有5个， 第(3)个图形