三角形的性(例3、例4).ppt

三角形三边的关系说课 三角形 朝阳外国语学校 贾丽媛 一、说教材 1.《数学》第八册第62页例3、例4。 2.例3 通过小明从家出发去学校可选择哪条路这样的实际问题， 调动学生已有生活经验，明确走中间这条路近，从而理解 “两点间所有连线中线段最短”及“两点间距离”的概念。 　 3.例4借助操作实验揭示具备什么条件才能摆成三角形，帮助学生 积累数学 活动经验，深化对三角形的认识。三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否围成三角形的标准，同时通过讨论知道“三角形任意两边和大于第三边“体现数学严谨性。并且渗透探究方法（剪一剪、摆一摆，观察图形和数据分析，进行归纳），培养学生发现规律的能力。同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力，它还将在以后的学习中 起着重要的作用。 二、说学情 这一内容是在学生初步了解三角形的定义的基础上，进一步研究三角形的组成特征 。学生在生活中已经积淀了很多关于三角形三边关系的感性经验，这些经验构成了学生学习的认知基础。 过程中，学生在抽象概括三角形三边之间的关系时，可能在数学语言的描述上会有一定的困难，表达上也可能不够严密，但只要学生表达的意思对，教师就应该积极的给以肯定，同时教师要给学生更多探讨的空间和交流的机会，毕竟数学模型的建立和思维的发展需要经历一个渐近思辩的过程。 新课标的精神，要改变学生学习的方式，让学生经历 “做中学”的过程，以学生为主体，并注重与生活实际紧密联系，学有价值的数学。引悟教育的目标，强调在教师的引导作用下，由“获得知识结论快乐”转变为“探究发现知识快乐”。 三、说教学目标及重难点 2、在由实物到图形的抽象过程中，在探索图形特征以及相关结论的过程中，进一步发展空间观念，积累数学活动经验，培养自主探索能力。 教学目标 1、通过观察、操作、实验等活动中经历探索发现“三角形任意两边之和大于第三边的规律”的过程，运用所学知识解释生活中的现象。 3、渗透建模思想，体验数形结合方法在探究过程中的应用。 三个维度 教学重点：探索并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的规律，会判断指定长度的三条线段，能否组成三角形。 教学难点：通过实验理解两条线段的和等于第三条线段时不能围成三角形，理解“任意”的含义。 四、教学法 教法 学法 情境教学 引导探究 设疑诱导 多媒体演示 自主探究 观察、实践操作 合作交流 五、教学过程1.情境引入。（揭示两点间距离概念） 抽象成图形 空间观念 进行猜想 3条路线中哪条最短呢？ 中间的路线最短。 a b c d e 量一量，发现a+b＞e,c+d＞e.走中间的路最近 两点间所有连线中线段最短，这条 线段的长度叫做两点间的距离。 2、探究三角形三边关系 引导：我们知道三角形是由三条线段首位相连的闭合图形，那三角形是否可以由任意的三条线段围成呢？ 师质疑：你们会围吗？任意给你三根小棒你都能围成三角形吗？（能、不能、不确定） 【设计意图：设置疑问，激发学生猜想，让学生带着自己的猜想参与到活动中去】 我们来做个实验。 （1）辨析 我们先看看活动要求（出示幻灯片） 任取三根小棒，看是否能围成三角形。 小组研究，并将数据填写在活动记录单上。 小棒：3CM，3CM，4CM，6CM，9CM 【设计意图】找有问题的组汇报，碰撞出思维的火花 实验 观察图形、数据 交流探究 （2）实际操作验证猜想。 请你们组带着小棒到前面演示，并说说你的想法。 【设计意图】 通过实验、追问理解两条线段 的和等于第三条线段时不能围 成三角形这个难点 （4）观察、归纳结论。 师引导：这是我们共同研究的成果，观察一下，怎样的三根小棒不能围成三角形呢？（小组讨论） 追问：怎样的三根小棒能围成三角形呢？ 集体讨论中明确：三角形任意两边的和大于第三条边。 【设计意图】通过实验、探究、交流的过程，已经明白三角形三边关系，突破重点，在这个过程中训练语言表达能力，归纳总结能力 【设计意图：运用所学知识解释实际问题。既巩固了刚才所学的内容，又解决了留给学生的悬念。】 用今天学过的知识说一说 为什么中间的路线最短。 （1）两点间线段长度小于曲线长度。 （2）三角形中两边的和大于第三边。 三、解决实际问题 四、巩固新知 机灵狗准备做一个三角支架，他从小羊商店买了3CM、4CM、7CM的木料，你认为他选的对吗？为什么？ 【设计意图】运用所学知识判断三角形三条边是否能围成三角形，并用语言描述。 ? 机灵狗将3CM的木料退了，小山羊说“你再选一根木料吧” 有4种长度的选择：2CM，5CM，10CM，12CM 【设计意图】运用所学知识解决实际问题，拓展运用两边之和小于第三边的知识解决问题。提高学生解决问题能力。