位移和时关系.ppt

* 3.匀变速直线运动位移与时间的关系 1．若已知一段时间t内平均速度为 ，则位移x＝________. 【答案】　t 2．匀变速直线运动的速度与时间的关系为v＝________. 【答案】　v0＋at 3．请画出匀速直线运动和匀变速直线运动的v－t图象． 【答案】　匀速直线运动和匀变速直线运动的v－t图象分别如甲、乙所示． 一、匀变速直线运动的位移 1.位移在v－t图象中的表示：做匀变速直线运 动的物体的位移对应着的v－t图象中的图线和 包围的面积．如右图所示，在0～t时间 内的位移大小等于 的面积． 2．位移公式 . (1)公式中x、v0、a均是 ，应用公式解题前应先根据正方向明确它们的正、负值．一般规定初速度的方向为正方向．当物体做匀减速运动时， a为负值。 (2)当v0＝0时， ，表示初速度为零的匀加速直线运动的 与时间的关系． 时间轴 梯形 矢量 位移=面积 1.如右图所示为一列火车出站 后做匀加速直线运动的v－t图象．请用“图 象面积法”求出这列火车在8 s内的位移． 【答案】　120 m 2.一物体做匀变速直线运动，初速度为v0＝2 m/s，加速度a＝－2 m/s2，则经过2 s后，物体的速度和位移为(　　) A．－2 m/s,1 m　　　　 　　　B．2 m/s，－1 m C．2 m/s,0 m D．－2 m/s,0 m 【答案】　D 三、匀变速直线运动的几个有用推论 1．平均速度：做匀变速直线运动的物体在一段时间t内的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度，还等于这段时间初末速度矢量和的一半． 位移=面积 位移公式 平均速度 x＝ ·t v v0 t vt 0 t/2 t 2．逐差相等：在任意两个连续相等的时间间隔T内，位移之差是一个常量，即Δx＝xⅡ－xⅠ＝aT2 (1)以上比例成立的前提是物体做初速度为零的匀加速直线运动． (2)对于末速度为零的匀减速直线运动，可把它看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，应用比例关系，可使问题简化． 3.一个做匀变速直线运动的物体，初速度为0.5 m/s，在第9 s内的位移比第5 s内的位移多4 m，求： (1)物体的加速度； (2)物体在9 s内通过的位移． 【答案】　(1)1 m/s2　(2)45 m 一物体做匀加速直线运动，初速度为v0＝5 m/s，加速度为a＝0.5 m/s2，求： (1)物体在3 s内的位移； (2)物体在第3 s内的位移． 【答案】　(1)17.25 m　(2)6.25 m 1－1：在一段平滑的斜冰坡的中部将冰块以 8 m/s的初速度沿斜坡向上打出，设冰块与冰面间的摩擦不计，冰块在斜坡上的运动加速度恒为2 m/s2. 求：(设斜坡足够长) (1)冰块在5 s时的速度； (2)冰块在10 s时的位移． 【解析】　(1)画出简单的情景图，如右图所示，设出发点为O，上升到的最高点为A，设沿斜坡向上为运动量的正方向， 由题意可知v0＝8 m/s， a＝－2 m/s2，t1＝5 s，t2＝10 s 根据公式vt＝v0＋at 可得第5 s时冰块的速度为 v1＝[8＋(－2)×5]m/s＝－2 m/s 负号表示冰块已从其最高点返回， 5 s时速度大小为 2 m/s. 【答案】　(1)2 m/s，沿斜面向下　(2)20 m，在出发点下方 如右图所示，在水平面上固定着三个完 全相同的木块，一粒子弹以水平速度v射入． 若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第 三个木块时速度恰好为零，则子弹依次穿入每 个木块时的速度之比和穿过每个木块所用时间之比分别为(　　) 【答案】　BD 子弹依次穿入每个木块时的速度之比和穿过每个木块所用时间之比分别为(　　) 2－1：质点从静止开始做匀加速直线运动，从开始运动起，通过连续三段位移所用的时间分别为1 s、2 s、3 s，这三段位移之比应是(　　) A．1∶2∶3　　　　　　　　B．1∶3∶5 C．12∶22∶32 D．13∶23∶33 【解析】　根据v0＝0的匀加速运动的一个推论：从开始起第1个T内，第2个T内，第3个T内……的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶……＝1∶3∶5∶……，所以，所求位移之比为1∶(3＋5)∶(7＋9＋11)∶……＝13∶23∶33∶……，D对． 【答案】　D