匀变速直运动的位移与时间的关系.ppt

2004年初审通过普通高中课程标准实验教科书 物理（必修1） 第二章 匀变速直线运动的研究 3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 知识目标： 1、了解位移—时间图象，以及如何用图象表示位移和时间的关系。 2、知道匀变速直线运动的s-t图象的意义。 3、知道公式和图象都是描述物理量之间关系的数学工具，它们各有所长，可以相互补充。 4、知道各种位移—时间图象中物体的运动情况。 6、对公式 的推导。 5、加深对匀变速直线运动的理解，及 的应用。 匀速直线运动的位移： 匀速直线运动的v-t图象是一条平行于时间轴的直线 匀速直线运动的位移： V-t图象中，黄颜色部分的面积为：vt，而利用公式计算其位移为：vt s-t图象表示了运动物体的位置随时间变化的关系。 匀变速直线运动的位移： 匀变速直线运动的位移： 实验中，将某一段时间的末速度与时间相乘，实际上这一段时间内的瞬时速度都比末速度要小，因此求得的位移比实际位移要大。 随着所取的时间间隔越小，累积求得的位移与实际位移更接近。 ←图中，红线为仿真实验中物体的v-t图象，黄颜色部分的面积为实验中累积求得的位移。 匀变速直线运动的位移： 实验中，如果将某一段时间的初速度与时间相乘，累积所得的面积如下图所示： 如果各位置的时间间隔小一些，这些矩形面积之和就能比较精确地代表整个运动的位移。 匀变速直线运动的位移： 如果时间分得非常细，小矩形就会非常多，它们的面积就等于v-t图线下方与时间轴所包含的面积。 例一： 右图为一物体运动的v-t图象，从0~t时刻，初速度为v0，加速度为a，利用图象求物体在t时间内的位移。 解：利用v-t图象的特点，图线下方与时间轴包含的面积即为物体的位移。 利用公式v=v0+at可得物体的末速度为： 矩形的面积为： 物体的位移为： 匀变速直线运动的位移与时间的关系： 从v-t图象可以看出，匀变速直线运动的位移都可以用图象中的梯形面积表示出来。 即表示位移与时间关系的公式为： 匀变速直线运动的位移与时间的关系也可以用s-t图象表示出来。 例二： 一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s，驶过了180m（如图），汽车开始加速时的速度是多少？ 解：由 可以得出 把已知数值代入： 汽车开始加速时的速度是9m/s。 例三： 为了比较甲、乙两辆汽车的加速性能，两辆汽车同时从静止开始加速，t s末甲的位移为乙的2倍，则甲的加速度为乙的多少倍？（设t s内两车均以恒定的加速度行驶） 解：∵ 初速度均为0； ①式除以②式可得： ∴ 利用公式 可得： 匀变速直线运动的位移与速度的关系： 匀变速直线运动中，通常都要求求v0、vt、x、t、a，前面学习的公式体现了速度、位移与时间的关系，下面，我们通过一道练习来探究位移与速度的关系。 例四： 射击时，火药在枪筒中燃烧。燃气推动弹头加速运动，把子弹在枪筒中的运动看做匀加速直线运动，加速度为 ，枪筒长x=0.64m，求子弹射出枪口时的速度。 已知：x=0.64m；v0=0 m/s； 前面所学的公式都是关于时间的表达式，此题中没有提供时间量，是否可以设法得到位移 x 与速度 v 的关系呢？ 由 消去 t 得： 技巧： 运用公式进行计算时，一般先用字母代表物理量进行运算，得出已知量表达未知量的关系式后再代入数值。不能一步到位的计算中，中间过程采用字母运算可以减少运算。 不能进行整除时，还可以做到尽量减少误差。因为有些量可能会在随后的运算中约去。 匀变速直线运动规律的应用： 由匀变速直线运动的v-t图象可以得到： vt 由对于所有运动都适用的平均速度公式： 得到： 注意：得出的这个公式只能应用于匀变速直线运动。 练习： 1、某质点的位移随时间而变化的关系式为s=4t+2t2，s与t的单位分别是m和s，则质点的初速度与加速度分别为： A、4m/s 与 2m/s2 B、0 与 4m/s2 C、4m/s 与 4m/s2 D、4m/s 与 0 C 2、以18m/s的速度行驶的汽车，制