1.4节 矩阵的分块.pptVIP

* §1.4 分块矩阵 我们可以把一个大矩阵 例 就如矩阵是由数组成的 当作数来处理. 看成 在运算中 这就是矩阵的分块. 是由一些小矩阵组成的. 把这些小矩阵 当一个矩阵较大时， 一样. 其中 将矩阵分块的方法很多, 可根据需要而定. 如: 对矩阵适当地分块, 像这样将一个矩阵分成若干块 并以所分的子块为元素的矩阵, (每一块称为 叫做分块矩阵. 可在运算中, 把子块 一个子块或子阵), 当作数来对待. 其中Apq与Bpq 1 分块矩阵的加法、减法、数乘 设A,B均为m×n 矩阵, ︸ ︸ ｛ ｝ ｛ ｝ ｛ ｝ ︸ ︸ ︸ ︸ 将A，B作相同的分块： 则 为同类型的矩阵， 例 2 分块矩阵的乘法 把A，B分成一些小矩阵 使矩阵A的列的分法 此时在求乘积AB时， 共l列 共l 行 设 与矩阵B的行的分法一致. 可将子块当作元素对待. 例 A1 A2 An 3. 分块矩阵的转置 将矩阵A分块： 形如 的分块矩阵， 矩阵. 其中 都是方阵 如 是对角分块矩阵. 或准对角矩阵. 4.两类特殊的分块矩阵 称为对角分块 形如 的分块方阵， 称为上三角分块矩阵. 其中 都是方阵 如 为上三角分块矩阵. 形如 的分块方阵， 称为下三角分块矩阵. 其中 都是方阵 如 为下三角分块矩阵. K列 上三角分块矩阵 的行列式 K行