八年级数学同位角、内错角、同旁内角1.ppt

斜拉桥的各条拉杆以及火车轨道的两条铁轨彼此平行，你有什么方法来检验它们是平行的? 1.1 同位角、内错角、同旁内角 复习：1.平面上两条直线有哪两种位置关系? （平行和相交） 1 2 3 4 5 6 7 8 2.两条直线相交有几个角? （4个） 3.两条直线与第三条直线相交呢？ （8个） 4.你能找出这8个角的关系吗？ ∠1与∠3，∠2与∠4， ∠5与∠7，∠6与∠8 分别是对顶角。 5.这些角还有其它的关系吗 两条直线和第三条直线相交的关系： 1.像∠1与∠5，它们都在第三条直线 的 ，并且分别位于直线 ， 的 ， 2.像∠3和∠5分别位于第三条直线 的 ，并且都在两条直线 与 ， 3.像∠3与∠6都在第三条直线 的 ，并且在 与 ， 2 4 1 5 3 6 7 8 同旁 同侧 这样的一对角叫做同位角。 异侧 之间 这样的一对角叫做内错角。 同旁 之间 这样的一对角叫做同旁内角。 上图中，（1）∠3与∠7是同位角吗？ 还有哪几对角是同位角？ 是 ∠2与∠6， ∠ 4与∠8 （2）∠4与∠6是内错角吗？ （3）还有其他同旁内角吗？ 是 ∠4与∠5 1 5 3 5 3 6 请用三根竹条或小木棍制作一个如图的风筝骨架。把它画成几何图形，并用适当的方法表示图中的角，然后分别指出其中所有的对顶角、同位角、内错角和同旁内角。 1 2 3 4 5 6 7 8 同位角： ∠１与∠５， ∠2与∠6， ∠３与∠８， ∠４与∠７， 内错角： ∠2与∠７， ∠３与∠５， 同旁内角： ∠2与∠５， ∠３与∠７， 例1 如图，直线DE截AB,AC,构成8个角。指出所有的同位角、内错角和同旁内角。 1 2 3 4 5 6 7 8 A B C D E 1.若DE，AB被AC所截呢？ 2.若DE，AC被AB所截呢？ 关键：要先分清哪两条直线被哪一条直线所截 1.（１）如果把图看成是直线ＡＢ，ＥＦ被直线ＣＤ所截，那么∠１与∠２是一对什么角？∠３与∠４呢？∠２与∠４呢？ （2）如果把图看成是直线CＤ，ＥＦ被直线ＡＢ所截，那么∠１与∠５是一对什么角？∠4与∠5呢？ A B C D E F １ ２ ３ ４ ５ (3) 哪两条直线被哪一条直线所截, ∠ 2与∠ 5是同位角 ∠１与∠２是一对同位角, ∠３与∠４是一对内错角, ∠２与∠４是一对同旁内角. ∠１与∠５是一对同旁内角, ∠4与∠5是一对内错角. 直线ＡＢ，CD被直线EF所截 课内练习 C A B D E F 1 2 3 4 2.看图填空： （1）若ED，BF被AB所截， 则∠ 1与 是同位角； （2）若ED，BC被AF所截， 则∠3与 是内错角； （3）∠1与∠3是AB和AF被 所截构成的 角； （4）∠2 与∠4是 和 被BC所截构成的 角。 1 3 2 4 ∠2 ∠4 ED 内错 AB AF 同位 如图：两只手的食子和拇指在同一平面内，它们构成的一对角可以看成是什么角?类似地，你还能用两只手的手指构成同位角和同旁内角吗? 例2 如图：直线DE交∠ABC的边BA于点 F. 如果内错角∠1与∠2相等，那么你能找出图中其它相等的角吗？请说明理由。 4 A C B D E F 1 2 3 有互补的角吗？ 同位角∠1与∠4相等 同旁内角∠1与∠3互补 1 2 3 4 5 6 A B C D E F P Q 3..燕子风筝的骨架如图所示，它是以直线 为对称轴的轴对称图形。已知∠1＝∠4＝45O问∠2为多少度? ∠5呢?你还能说出哪些角的度数? 课内练习 A B C D E F 4.找出图中所有的同位角、内错角、同旁内角. 这节课，你有什么收获，能与我们一起分享吗？ 通过这节课的学习，你有什么收获？有什么感想? 1、课后作业题 2、作业本1.1 徐州工程学院教务处 pjq495hgo