5.3矩阵的分块PPT5.pptVIP

小结: 一.分块矩阵的概念 将矩阵用若干纵横直线分成若干个小块，每一小块称为矩阵的子块(或子阵), 以子块为元素形成的矩阵称为分块矩阵。 注意：分块矩阵是以子块为元素形成的矩阵，且 子块也是矩阵。 作用：①简化高阶矩阵运算 ②简化运算的表达形式 二.分块矩阵的运算: 1. 线性运算 2. 乘法运算 将矩阵的子块视为元素时，矩阵应符合运算的要求 相应的子块间也应符合运算的要求 3. 转置运算. 注意：大块小块一起转 三. 特殊的分块矩阵 准对角, 分块三角阵 分块次对角 一些重要公式 一、内容分布 5.3.2 分块矩阵的运算 5.3.1 分块矩阵的概念 5.3.3 特殊的分块矩阵 二、教学目的 1 掌握分块矩阵的概念及分块矩阵的运算 2 掌握分块准对角,分块三角阵,分块次对角等特殊的分块矩阵及相关公式 三、重点、难点 利用矩阵的分块作乘法运算及如何利用分块矩阵解题 * * 一、分块矩阵的概念 定义 将矩阵用若干纵横直线分成若干个小块，每一 小块称为矩阵的子块(或子阵), 以子块为元素形成的 矩阵称为分块矩阵. 5.3 矩阵的分块 （加法与数乘） 二. 分块矩阵的运算 2.乘法运算 符合乘法的要求 例1 设 为了求乘积AB，我们可以对A，B如下地分块 这里I 是二阶单位矩阵，O 是二阶零矩阵. 按照分块矩阵的乘法，我们有 这里 3. 转置运算 1.准对角阵 三. 特殊的分块阵 则 求A的行列式及逆. 解 将矩阵分块 例2 2. 分块三角阵 证明: 解：将矩阵分块 例3 解：将矩阵分块 例3 3. 分块次对角阵 5.3 分块矩阵