平面直角标系.docx

2017.3.5 星期日 平面直角坐标系一、知识点总结1.有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对。记作（a ，b）注意：a、b的位置随意交换，（a,b）和（b,a）顺序不同，含义。例： 1.平面内点的坐标是（ ） A 一个点 B 一个图形 C 一个数对 D 一个有序数对 2.已知点A（3a,2b）在x轴的上方，y轴的左侧，则点A到x轴、y轴的距离分别是（ ） A.3a,-2b B.-3a,2b C.2b,-3a D.-2b,3a象限：建立了平面直角坐标系之后，坐标平面就被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分成为，分别叫做、、和。坐标轴上的点任何象限。象限是按照“” 方向排列的，不要弄错方向！坐标原点o（ , ）既在x轴上，又在y轴上，它是两条坐标轴的公共点。例：1.已知点P（a,b）在第四象限，则点Q（b-1，-a）在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 特殊位置上的点的坐标。点M（x,y）所处的位置坐标特征 象限内的点点M在第一象限M( )点M在第二象限M( )点M在第三象限M( )点M在第四象限M( ) 坐标轴上的点点M在x轴上在x轴正半轴上：M（ ）在x轴负半轴上：M（ ）点M在y轴上在y轴正半轴上：M（ ）在y轴负半轴上：M（ ）象限角平分线上的点点M在第一、三象限的角平分线上点M在第二、四象限的角平分线上关于x轴，y轴，原点对称的点的坐标的特征 关于x轴对称的两点，横坐标，纵坐标。 关于y轴对称的两点，纵坐标，横坐标。 关于原点对称的两点，横、纵坐标分别。例：指出下列各点所在的象限或坐标轴。 A（，0） B（-2，-） C（0，0） D（0，-） E（3，-）已经点M（x,y）在第三象限，且x,y满足,,则点M的坐标为（ ）。 A.(-2，-2) B.(-2，2) C.(6，8) D.(-6，-8)在直角坐标系中，点P（-2,3）关于原点对称的点Q的坐标为（ ）。 A.(2，-3) B.(2，3) C.(-2，3) D.(-2，-3)6.点到两坐标轴的距离 点P(x,y)到x轴的距离为，到y轴的距离为。平面直角坐标系中，坐标与点的对应关系，即平面内一点有的有序实数对（x,y）和它相对应；反过来对于任意一个有序实数对（x,y），在坐标平面内都有的点和它对应。例： 1.在平面直角坐标系中，若点M（-1,3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是 。 2.在平面直角坐标系中，点P（m2+1,-2）关于x轴对称的点在象限；关于y轴对称的点在第象限。 3.在平面直角坐标系中，在第二象限内有一点P，且P点到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则P点的坐标为（ ）。 A.（5，-4） B.（4，-5） C.（-5,4） D.（-4,5） 4.已知点P到x轴和y轴的距离分别是2和5，求符合条件的点的坐标。点在坐标系中的平移 在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右平移a个单位长度，可以得到对应的点（ ）； 在平面直角坐标系中，将点（x,y）向左平移a个单位长度，可以得到对应的点（ ）； 在平面直角坐标系中，将点（x,y）向上平移b个单位长度，可以得到对应的点（ ）； 在平面直角坐标系中，将点（x,y）向下平移b个单位长度，可以得到对应的点（ ）。 口诀形式为：横坐标，左 右 ；纵坐标，上 下 。例： 1.将点A（2,1）向左平移2个单位长度得到A’，则A’的坐标是（ ）。 A.(2，3) B.（2，-1） C.（4,1） D.（0,1）图形在坐标系中的平移 在平面直角坐标系中，如果把一个图形各个点的横坐标都加一个数a，相应的新图形就是把原图形向平移了个单位长度； 在平面直角坐标系中，如果把一个图形各个点的横坐标都减一个数a，相应的新图形就是把原图形向平移了个单位长度； 在平面直角坐标系中，如果把一个图形各个点的纵坐标都加一个数b，相应的新图形就是把原图形向平移了个单位长度； 在平面直角坐标系中，如果把一个图形各个点的纵坐标都减一个数b，相应的新图形就是把原图形向平移了个单位长度； 注意：平移只是改变图形的，不改变图形的和。例：