房地产泡建模(有程序).doc

抑制房地产泡沫问题 摘要 房地产泡沫是指由房地产投机所引起的房地产价格脱离市场基础持续上涨。作为国民经济先导性和基础性产业，中国房地产已经存在了泡沫现象。 根据收集的数据，求得各影响因素的相关系数，代入上式得到房价的模型，再对模型进行修正，最终得到房价与各影响因素的关系式（即所求模型）： 并通过此模型对房价的形成、演化的机理做细致分析，然后得出影响房价的主要因素。其后给出抑制房地产价格合理性的政策建议，并针对建议提出科学的预测和评价。 一：问题重述： 近几年来，我国各大城市的房价出现了普遍持续上涨、高居不下的情况。房价的上涨使生活成本大幅增加，导致许多中低收入人群买房难。因此如何有效地抑制房地产价格上扬，是一个备受关注的社会问题。现在请你就以下几个方面的问题进行讨论： 1．建立一个城市房价的数学模型，通过这个模型对房价的形成、演化机理进行深入细致的分析； 2．通过分析找出影响房价的主要因素； 3．给出抑制房地产价格的政策建议； 4．对你的建议可能产生的效果进行科学预测和评价。 二：模型假设与符号说明： （1）假设房价与人均可支配收入、房屋造价和人均GDP呈线性关系； （2）消费者心理因素如对房价的期望可忽略，消费者对房屋无偏好； （3）假设银行利率每年保持稳定，房屋供需处于平衡状态； （4）忽略一些配套措施对房屋造价成本的影响，忽略人为的炒作和政府调控。 符号说明: 符号 说明 符号 说明 第一个自变量第i年的人均可支配收入 的系数参数 第二个自变量第i年的人均GDP 的系数参数 第三个自变量第i年的房屋造价 的系数参数 为一年的人均可支配收入 所求的平均值 为一年的人均GDP 所求的平均值 为一年的平均房屋造价 所求的平均值 模型中的房价值 第i年的均衡房价 三：模型建立与求解： 问题1： 以下为收集的影响北京市房价的相关数据： 年份 人均可支配收入 人均GDP 房屋造价 房价 2001 7702.8 26998 2844.4 6000 2002 8472.2 30840 2907.4 7060 2003 9505.5 34892 2934.4 9660 2004 10493.6 41099 3381 11000 2005 13882 45444 3333.2 12896 2006 17653 50407 3742.8 14732 2007 19978 58204 4270.9 15162 2008 24725 63029 5100 18253 2009 26738 70234 6347.3 23461 2010 29073 76543 7589.6 25412 注：以上数据来自《2010北京统计年鉴》 1、模型建立： 由于房价与人均可支配收入、人均GDP与房屋造价呈线性关系，而它们的线性组合仍为线性，故选用多元线性方程来建立此模型。用最小二乘法对房价及影响房价的各种因素进行线性拟合，得到如下结果： （1）：房价与人均可支配收入的关系： 回归方程： 相关系数： 正相关很强 P值： 0.0000015330.05 回归效果很好 （2）：房价与人均GDP的关系： 回归方程： 相关系数： 正相关很强 P值： 0.0000001720.05 回归效果很好 （3）：房价与房屋造价的关系： 回归方程： 相关系数： 正相关很强 P值：0.000008651 回归效果很好 根据以上结果，我们建立如下模型，具体表达式如下： 利用各年数据，通过解线性方程组确定各自变量的系数，即求出、、的值。 2、模型求解： 将收集的数据分组，带入如下公式： 通过解线性方程组，得到的结果如下： i的取值年份 2001～2003 5.6183 -0.7513 -5.9747* 2002～2004 1.0687 0.4020 -4.9514* 2003～2005 0.4566 0.0886 0.7594 2004～2006 0.2909 0.0909 0.8499 2005～2007 -0.6502 -2.5653 41.5517 2006～2008 22.0921 2.9416 -139.8787 2007～2009 -0.1079 -0.0373 4.5632 2008～2010 -4.3847 2.0638 -0.6693* 分析上表数据：对、、进行处理， 与 与成正相关，对的处理，舍去其偏差最大和偏差最小的值，之后取平均值；对 的处理，舍去其偏