2002006第二学期试卷-上海财经大学.docVIP

上海财经大学《 概率论 》课程考试卷（A） 课程代码 5244 课程序号 5——200 6 学年第 二 学期 姓名 学号 班级 得分 题号 一 二 三 四 总分 得分 一．填空题() 1．设两两独立的随机事件满足条件 且已知则 2．某车间有6名男工和4名女工，根据工牌号码随机地选择6名，则所选择的6名工人中至少有一名女工的概率为 3．设随机变量的分布函数为则随机变量是； (a)离散型；（b）连续型；(c)既不是离散型也不是连续型 4．已知连续型随机变量的分布函数为则常数 的密度函数 5．设则随机变量的密度函数 6．设的分布函数为则（分布类型及参数），的密度函数 7．设随机向量服从上的二维均匀分布，则的联合密度函数 8．设 且相互独立，则(分布类型及参数)， 9．设的联合概率分布为 则的概率分布为 , 10．设 则此关系式说明指数分布具有。 二．简答题（） 叙述概率的公理化定义（三个条件）。 三．分析判断题（判断正确与否，并说明理由）（） 1．设随机变量不相关，且则和也不相关。 2．设独立同分布，则由切比雪夫不等式有 四．计算题 1．（）玻璃杯成箱出售，每箱20只。假设各箱含0，1，2只残次品的概率分别为0.8，0.1，0.1。一顾客欲购一箱玻璃杯，在购买时，售货员随机取一箱，顾客开箱任意查看4只，若无残次品，则买下该箱玻璃杯；否则退回。试求： （1）顾客买下该箱的概率 （2）在顾客买下的一箱中，确实没有残次品的概率 2．（）设随机变量的密度函数为， 求（1） （2） 对进行4次独立观察，至少有3次观察结果在0.8和1.2之间的概率； （3）的方差。 3．（）设的联合密度函数为 ， （1）求常数； （2）求的边际密度函数并讨论与的独立性； （3）求。 4．（）一部机器在一天内发生故障的概率为，发生故障则当天停止工作。若一周5个工作日无故障，可获利润10万元，发生1次故障仍可获利润5万元，发生2次故障获利润0元，发生3次或3次以上故障则亏损2万元。求一周内的期望利润。 5．（）售货员在报摊上售报，每个过路人在报摊上买报的概率为。假设过路人是否买报相互独立，且最多买一份。若有100人路过此报摊，求售货员售出的报纸数目不多于21份的概率。 参考数据： 诚实考试吾心不虚 ，公平竞争方显实力， 考试失败尚有机会 ，考试舞弊前功尽弃。