影像品质的改善与回复.ppt

令 代表 有關的三個像素 代表 與 中的像素值的差 此時我們再將計算出來的 代入圖2.6.2中以找出對應的信用度 * 圖2.6.2 * 假設已算出所有的 ，則模糊中值法所得的結果為： * 2.7 頻率域濾波器設計 低通濾波器： 低通巴特沃斯濾波器： 高通巴特沃斯濾波器： FT S(u,v) IFT F I F’ I’ 圖2.7.1 和　　 關係 * 圖2.7.2(b) 得到的影像 I’ 圖2.6.3 輸入影像 I 圖2.7.2(a) n=3和r0=200得到的傅利葉頻譜圖 * 2.8 韋納濾波器 T A F S + N = Z F’ 圖2.8.1 韋納濾波器 希望找到矩陣 A 使得 e 為最小，就是要解　　　　 即 ? (2.8.1) * 利用　　　　　　　　　　　　　　　　　　 和 已知 F=TZ 為 的平均向量，則共變異數可定義為 假設　　　 ，則　　　　　 和　　　　　　　 和 ? ? ? ? ? ? (2.8.2) (2.8.3) (2.8.4) * 2.9 結論 本章談的都是影像事前處理的品質改善工作。從平滑法介紹起，一路談到中值法、中央加權中值法、柱狀圖等化法、模糊中值法、頻率域濾波器設計到韋納濾波器。越後面介紹的方法，其考慮的層面越廣，但速度相對的也較慢。 * 第二章 影像品質的改善與回復 * 內容 2.1 前言 2.2 平滑法和統計上的意義 2.3 中值法和其電路設計 2.4 中央加權中值法 2.5 柱狀圖等化法 2.6 模糊中值法 2.7 頻率域濾波器設計 2.8 韋納濾波器 2.9 結論 * 2.1 前言 本章主要針對在雜訊(Noise)的干擾或灰階分佈太集中的影響下，如何盡可能恢復原影像的品質。 圖2.1.1　受雜訊干擾的影像 圖2.1.2　某些灰階分布太集中的影像 * 2.2 平滑法和統計上的根據 利用將灰階值平均(Averaging)，將雜訊的影響淡化。 以迴積(Convolution)的方式完成計算。 面罩(Mask)放在3×3子影像上，用反應值(Response)取代中心點。 疑似雜訊 圖2.2.1 3×3 子影像 圖2.2.2 平滑法的面罩 圖2.2.2.1 經平滑法作用於 中心點後的子影像 (2+1+2+3+20+2+2+1+3)/9 * 範例1：給一如下的4×4子影像，利用平滑法去除雜訊後，所得的影像為何？ 解答：進行平滑動作，得影像如下 解答完畢 平滑過的灰階值有經過四捨五入。 * 範例2：如何針對邊緣像素進行平滑法的雜訊去除？ 解答：將邊緣像素複製一次，原影像被放大成如下6×6影像： 經平滑動作後，可得下列結果： 解答完畢 * 範例3：如何降低(Reduce)相鄰兩個平滑運算的計算量？ 解答： 下列3×2視窗是重覆的： 為了降低計算量， 在第一個平滑運算中可以被保留下來，以便在第二個平滑運算時繼續使用。 解答完畢 * 定理2.2.1. 平滑法作用到影像後，的確可將原影像的標準差予以有效降低。(詳見本書證明) Y的平均值為 Y的變異數為 在上述的特殊分布假設下，平滑法的標準差為單一像素的標準差之1/3。 (2.2.1) 假設　　　　　　　 ，並假設 則得到　　　　 ，也就是 * 定理2.2.1.結論 若面罩變大，標準差將下降；計算量也會增大，且有模糊(Blurred)現象。 * 2.3 中值法和其電路設計 利用排序後的中值，去除雜訊的干擾。 中值法常以3×3、5×5或7×7的面罩，以迴積的方式完成。 圖2.3.1 一個平滑法 不適合的例子 圖2.3.1.1 經平滑法作用於 中心點後的子影像 圖2.3.1.2 經中值法作用於 中心點後的子影像 和周圍鄰居之灰階值相比 　　　　，仍視為雜訊。 中值法有效去除 　 雜訊干擾。 * 範例1.1：給一如下的4×4子影像，灰階值255為脈衝雜訊 (Impulsive Noise) 1. 請用平滑法及中值法去除雜訊。 2. 哪個方法較佳？ 18 12 18 12 12 225 225 15 15 225 18 12 18 15 12 18 * 解答： (a)平滑法 (18+12+18+12+225+225+15+225+18)/9=85.3 (12+225+225+15+225+18+18+15+12)/9=85 (12+18+12+225+225+15+225+18+12)/9=84.6 (225+225+