总体回归模型：.ppt

什么是P 值? 是一个概率值 如果原假设为真，P-值是抽样分布中大于或小于样本统计量的概率 左侧检验时，P-值为曲线上方小于等于检验统计量部分的面积 右侧检验时，P-值为曲线上方大于等于检验统计量部分的面积 被称为观察到的(或实测的)显著性水平 H0 能被拒绝的最小值 P值法 双侧检验的P 值 ?/ 2 ?/ 2 t 拒绝 拒绝 H0值 临界值 计算出的样本统计量 计算出的样本统计量 临界值 P 值 P 值 左侧检验的P 值 H0值 临界值 a 样本统计量 拒绝域 抽样分布 1 - ? 置信水平 计算出的样本统计量 P 值 右侧检验的P 值 H0值 临界值 a 拒绝域 抽样分布 1 - ? 置信水平 计算出的样本统计量 P 值 利用 P 值进行检验(决策准则) 单侧检验 若p值 ?,不拒绝 H0 若p值 ?, 拒绝 H0 双侧检验 若p值 ?/2, 不拒绝 H0 若p值 ?/2, 拒绝 H0 第五节　一元线性回归模型的预测 一、均值预测 　　均值预测是指对于给定的值来预测的条件 均值，也就是预测总体回归线本身的点。 二、个值预测 　　个值预测是指对一个特定的值来预测的一个 个别值。 一、均值预测 设总体回归函数为　　　　　　　，在　　　时， 条件均值为 通过样本的回归函数　　　　　，可得到　　时， 得到　的分布后，将　用它的估计值　进行替代，并 构造t统计量 推导出真实的 的置信区间，可表示为　　　 ≤ 　　　≤ 或表示成在　　的置信度下 二、个值预测 如果想要预测对于给定的　值时单个　的值。则 作个值预测。由　　　　　　　可得 且 　　　　 得到　　的分布后，将　以它的估计值　进行替 代，并构造t统计量 由此可得在置信度为　　，的置信区间可表示为 * Rejection region does NOT include critical value. Rejection region does NOT include critical value. （一）线性性 是指一个变量是否是另一个变量的线性函数。 OLS估计量 均为随机观测值 和离差 的线性函数。 证明： （二）无偏性 是指估计量的均值或期望等于总体真实值。 OLS估计量的均值等于总体参数值，即 证明： （三）有效性 也称最小方差性，指估计量在所有线性无偏估计量中有最小方差。 (2) 证明最小方差性 其中，ci=ki+di，di为不全为零的常数 则容易证明 四、极大似然法 是不同于最小二乘法的另一种参数估计方法，是从最大或然原理出发发展起来的其它估计方法的基础。 基本原理：对于最大似然法，当从模型总体随机抽取n组样本观测值后，最合理的参数估计量应该使得从模型中抽取该n组样本观测值的概率最大。 极大似然估计法一般可分为四个步骤： （1）写出似然函数； （2）对似然函数取对数并整理； （3）关于参数求偏导数； （4）求解似然方程。 以正态分布的总体为例： 假设一元线性回归模型 满足经典假定，且 是服从均值为 ，方差为 的正态分布，所以 因为Yi是独立的，所以样本观测值的联合概率函 数，即似然函数为 为求得模型参数的极大似然估计量，将上式极大 化。 又因为似然函数的极大化与似然函数的对数极大 化是等价的，所以取对数似然函数如下。 解： 解得模型参数估计量如下： 由上式可知，在满足经典假定下，使用最大似然 估计法得出的模型参数估计量等于使用普通最小 二乘估计法得出的模型参数估计量。 第四节　一元线性回归模型的统计检验 一、对模型的经济意义的检验 二、拟合优度检验 三、回归系数估计量的假设检验 对模型的经济意义检验主要检验模型参数估 计量在经济意义上的合理性。 主要方法是将模型参数的估计量与预先拟定的理论期望值进行比较，包括参数估计量的符号、大小、相互之间的关系以判断其合理性。如果估计值的这两个方面明显与常识经验或经济学理论等相背离，就说明它不能很好的解释客观事实。 一、对模型的经济意义的检验 对模型参数估计量的经济意义检验是回归检 验的第一步，也是非常重要的一步。如果估计值 出现不合理的情况，可能是样本容量过小，没有 足够的代表性，也可能是模型的设定出现了错误 等。 二、拟合优度检验 拟合优度检验：对样本回归直线与样本观测值之间 拟合程度的检验。 判断样本回归模型拟合程度优劣，常用的指标是可 决系数