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1-5 运动叠加原理 抛体运动 曲线运动中速度的方向 现象与思考 运动叠加原理 平抛运动 现象与思考 有人认为，飞机向地面投掷物品时，物品竖直向下做自由落体运动；跳伞运动员离开飞机后，也会竖直向下运动。实际上，这些运动也都是曲线运动。那么，物体在神秘条件下做曲线运动？应当怎么样研究曲线运动的规律呢？ 一、曲线运动的条件 当运动物体受力的方向与它的运动方向不在同一直线上时，物体就做曲线运动。 一个在水平面上做直线运动的铁球，如果给它施加一个侧向力，它的运动方向就会改变。在铁球运动的路线旁放一块磁铁，铁球就偏离原来的运动方向而做曲线运动,如动画1.5-1。 动画1.5-1 铁球受力后曲线运动 二、曲线运动中速度的方向 在曲线运动中，质点在某点的速度方向就是该点的切线方向(指向质点前进一侧)。物体做曲线运动时，它的运动方向(即速度方向)时刻在变化着。（如图1.5-1 曲线运动的铁屑） 图１.5-1 曲线运动的铁屑 三、运动叠加原理 小船渡河时，经过一段时间将从A点运动到C点。小船的这种运动可看成是两种运动共同作用的结果，一种是垂直河岸横渡的匀速运动，另一种是沿河岸顺流而下的匀速运动。这两个运动既同时进行，又各自独立，互不影响。 A C 一个运动可以看成几个同时独立进行的运动的叠加，这个结论称为运动叠加原理。 运动叠加原理在计算机用的绘图仪中、电视机中电子发射枪等许多生产和技术实践中有广泛的应用，它还是研究、分解复杂运动的理论依据。 四、平抛运动 1.平抛运动的概念 物体被水平抛出后只在重力作用下的运动称为平抛运动，如动画1.5-2。 水平抛出的物体，如果空气对其阻力很小，可看成做平抛运动。 动画1.5-2 平抛运动 水平方向： 匀速直线运动 竖直方向： 由落体运动 2.平抛运动的分解 如图 1.5-2 图 1.5-2平抛运动的分解 3. 平抛运动的规律 取初速度 v0方向为 x 轴正方向，竖直向下为y轴正方向，抛出点为坐标原点。（如图 1.5-3） 加速度方向与 y 轴正 方向相同，a=g。 图 1.5-3平抛运动规律 由上两式消去 t，得到平抛运动的轨迹方程 其图像为一抛物线。 质点在任何时刻 t 的位置坐标可以由下式给出： 平抛运动在 t 时刻时的水平分速度和竖直分速度分别为 质点在 t 时刻的速度可由 vx、vy 合成求出，速 度的方向是该位置沿运动轨迹的切线方向。 例题 一架飞机在高出地面 0.81 km 的高度，以 2.5×10 km/h 的速度水平飞行。为了使飞机上投下的炸弹落在指定的目标上，应该在与轰炸目标的水平距离为多远的地方投弹? 不计空气阻力。 解 x = 0.81 km = 810 m , v0 = 2.5×102 km／h = 2.5×102×5/18 m／s。 由 得，子弹飞行时间 。 在这段时间内，炸弹通过的水平距离为 练习 1.说明物体做曲线运动的条件。 答：运动物体受力的方向与它的运动方向不在同一直线上。 2.从 1.6 m高的地方用玩具手枪水平射出一颗子弹，初速度是 35 m/s，求这颗子弹飞行的水平距离。 解：这颗子弹飞行的水平距离