带电粒子在磁场中的运动专题训练.docVIP

《带电粒子在磁场中的运动》专题训练 班级：______姓名：____________ 带电粒子垂直射入匀强磁场，在磁场中作匀速圆周运动的试题在各级各类考试中屡见不鲜，失分率较高，失分的主要原因是找不到圆心，无法准确画出运动轨迹，下面介绍磁场中寻找圆心、画出运动轨迹的常见方法。 【基础知识】 1.洛仑兹力提供向心力： ， 运动半径 ；运动周期： 2.计算半径时，应把握的两个重要几何特征： （1）粒子的偏向角Φ等于回旋角α，并等于旋与切线的夹角（旋切角θ）的2倍，如右图所示：Φ=α=2θ=ωt （2）相对的旋切角θ相等。 3.运动时间 （角度制）、 （弧度制） 4.圆周运动中的有关对称规律： （1）从同一条边界直线射入的粒子，再从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等。 （2）在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出。 5. 刚好穿出匀强磁场边界的条件是轨迹与边界相切。 6.速度一定时，弧长（或玄长）越大，在磁场中运动时间越长。 一、已知入射方向和出射方向确定圆心，画出运动轨迹 【理论基础】利用洛仑兹力的方向永远指向圆心的特点，只要找到圆运动两个点上的洛仑兹力的方向，其延长线的交点必为圆心． 已知入射方向和出射方向时，通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线相交得其圆心O，以O为圆心，O到入射点（或出射点）距离为半径画运动轨迹。这种方法为“相交法”。试画出右图中带负电粒子的运动轨迹。 有时已知入射方向，但出射方向未知，但可以通过题目给出的临界条件（如刚好穿出有界匀强磁场或在有界匀强磁场中飞行时间最长等等）确定出射方向，那么我们就可以利用“相交法”来确定圆心，画出运动轨迹。 【针对练习】1.如右上图所示，一束电子（电量为e）以速度v0垂直射入磁感应强度为B，宽度为d的匀强磁场中，射出磁场时的速度方向与电子原来入射方向夹角为300，求电子的质量和穿过磁场的时间。 2.在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示．一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿-x方向射入磁场，它恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿+y方向飞出． (1)请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷q/m； （2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B’，该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了600角，求磁感应强度B’多大?此次粒子在磁场中运动所用时间t是多少? 3.如图，一个不计重力，带电量为q，质量为m的负的带电粒子，垂直飞入一宽度为d，磁感强度为B的匀强磁场，要使粒子能穿过该磁场区域，而到达磁场的右侧。问：（1）粒子的速度至少应多大？ （2）相应地粒子在磁场中所经历的时间至多为多长？ 4.如图所示，是一个动量为p、电量为e的电子穿过宽度为d、磁感应强度为B的匀强磁场的运动情况.如电子进入磁场时与磁场边缘垂直，则电子穿过磁场所产生的偏转角α=____ . 二、已知入射方向和出射点确定圆心，画出运动轨迹--中垂线法 【理论基础】①利用洛仑兹力的方向永远指向圆心的特点 ②利用圆上弦的中垂线必过圆心的特点 已知入射方向和出射点的位置时，通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其垂直平分线，这两条垂线的交点就是圆心O，以O为圆心，O到入射点（或出射点）距离为半径画运动轨迹。这种方法为“中垂线法”。 这三种情况中，负电粒子均从磁场边界MN射出，请找出圆心，画出运动轨迹，请归纳这三种情况的特点： 有时已知入射方向，但出射点未知，但可以通过圆周运动的对称规律或特定数量关系确定出射点，那么我们就可以利用“中垂线法”来确定圆心，画出运动轨迹。 【针对练习】1.三个质子分别以大小相等、方向如图所示的初速度、和，经过平板MN上的小孔射入匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，整个装置放在真空中，不计重力，三个质子打到平板MN上的位置到小孔O的距离分别是、和，则 A． D．＞ C．＝ D．＝ 2.在直角区域aob内，有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子从o点沿纸面以相同的速度v射入磁场中，速度方向与磁场边界ob成30o角，则正、负电子在磁场中运动时间之比为_________。（不计正、负电子受到的重力） 3.MN板两侧都是磁感强度为B的匀强磁场，方向如图，带电粒子从a位置以垂直B方向的速度v开始运动，依次通过小孔b、c、d