第53讲波动光学——光的干涉第53讲：波动光学——光的干涉2.docVIP

第53讲：波动光学——光的干涉（2） 内容：§17－3，§17－4，§17－5 1．薄膜的等倾干涉 （30分钟） 2．劈尖的等厚干涉 （30分钟） 3．牛顿环 （20分钟） 4．迈克尔孙干涉仪 （20分钟） 要求： 1．掌握等倾干涉、等厚干涉的本质； 2．掌握薄膜干涉、劈尖干涉、牛顿环干涉； 3．了解迈克尔孙干涉仪。 重点与难点： 1．等倾干涉； 2．等厚干涉； 3．牛顿环； 4．迈克尔孙干涉仪的应用。 作业： 问题：P171：1，2，3，4 习题：P174：1，2，3，4 预习：§17－3，§17－4，§17－5 复习： 光的干涉理论 杨氏干涉 实验装置 干涉条件 条纹特点 菲涅耳双面镜、洛埃镜、菲涅耳双棱镜 §17－3 光程 薄膜干涉 Thin Film Interference 一、光程（Optical Path） 1．引入： 光在同一种介质中传播时，只要计算出两相干光到达某一点的波程差，就可以计算出相位差。对于光在不同介质中的传播，则不能用上式进行计算。为此引入光程的概念。 2．光程的概念： 一波长为λ的单色光，在折射率为n的介质中传播时，波速为v=c/n，波长为λn=λ/n。由于n1，因此同一光波在介质中的波长比在真空中的波长要短。光波在传播过程中的相位变化，与介质的性质以及传播距离有关。无论是在真空中还是在介质中，光波每传播一个波长的距离，相位都要改变2π，如果光波要通过几种不同的介质，由于折射率（波长）的不同，相位的变化也就不同，因而给相位变化的计算增加了麻烦。不过引入光程概念以后，这种麻烦就可以克服。 例如，真空中波长为λ的单色光，在折射率为n介质中传播时，波长变为λn=λ/n，，通过长为l的路程后，相位改变量为，所用的时间为，与光在真空中通过nl的路程的相位改变和所用的时间相等。 定义光程为 其中： n为介质的折射率，l为光在介质中传播的距离， 则相位变化可以写成 3．关于光程的说明： 引入光程，相对于把光在不同介质中的传播都折算到真空中计算；定义光程后，两束光的干涉情况，取决于它们的光程差，而不是路程差； 光程差与相位差的关系为 问题：如图所示，求AB之间的光程。 解： 4．薄透镜的等光程性： 中央厚度比球面半径小得多的透镜称为薄透镜，是常用的光学元件，它可以改变光的传播方向，对光进行会聚、发散或产生平行光。理论和实验都证明，薄透镜具有等光程性，即当光路中放入薄透镜后，通过透镜的近轴光线不会因为放入透镜而产生附加的光程差。如图所示，从同相位面上的A、B、C、D、E等各点经过透镜到达P点的各光线，虽然几何路程长度不等，但是几何路程长的在透镜内的路程短，而几何路程短的在透镜内的路程长，其总的效果：从同相位面上各点到达P点的光程差是相等的。 结论：薄透镜具有等光程性。当用透镜或透镜组成的光学仪器观测干涉时，观测仪器不会带来附加的光程差。 用光程差表示： 二、薄膜干涉 1．引言： 薄膜干涉属于分振幅法（Amplitude-splitting Interference），日常在太阳光下见到的肥皂膜和水面上的油膜所呈现的彩色都是薄膜干涉的实例。 由薄膜两表面反射（或透射）光产生的干涉现象，叫做薄膜干涉。 2．实验装置 在折射率为n1的均匀媒介中，有一折射率为n2的薄膜(n2n1)，薄膜厚度为d，由单色面光源上点S发出的光线1，以入射角i投射到分界面AB上的点A,一部分由点A反射，另一部分射进薄膜并在分界面CD上反射，再经界面AB折射而去，显然这两光线2、3是平行的，经透镜L会聚于P点，2、3是相干光，可在P上产生干涉条纹。 3．干涉条纹的计算——光3、光2之间的光程差为： 设CD⊥AD，则CP与DP之间的光程相等，由图可知，光3、光2之间的光程差为 由于 故 由折射定律 考虑附加的光程差，总的光程差为： 4．干涉条纹 当垂直入射（i=0）时，有 5．讨论 1）当厚度d，薄膜折射率n2及周围介质确定后