人教版高中数学必修一第一课时p27—30.docVIP

人教版高中P27—30 晋江磁灶中学 曾永珍 联系电话函数单调性说课稿 各位评委：大家好！ 我说课的内容是《函数的单调性》,下面我将围绕本节课“教什么”、“怎么教”以及“为什么这样教”三个问题，分别从教材分析、教学目标的确定、教学重难点分析、教法与学法和教学过程的设计这五个方面来汇报我对这节课的教学设想． 教材分析 教材的地位和作用[来源:学,科,网Z,X,X,K]根据、对本节课的教学要求学生，教学目标 教学重难点分析 本着课程标准，在吃透教材的基础上，我确立了如下教学重难点，重点是判断、证明函数的单调性；难点是引导学生归纳并抽象出函数单调性的定义以及根据定义证明函数的单调性. 教法与学法 1．教法与学法 本节课是函数单调性的起始课，根据教学内容、教学目标和学生的认知水平，主要采取教师启发讲授，学生合作探究的学习方式. 2．教学手段 教学中使用了多媒体投影和计算机来辅助教学．目的是充分发挥其快捷、生动、形象的特点，为学生提供直观感性的材料，有助于学生对问题的理解和认识．[来的图象，并且观察自变量变化时，函数值有什么变化规律？ 在学生画图的基础上，引导学生观察图象，获得信息：第一个图象从左向右逐渐上升，y随x的增大而增大；第二个图象从左向右逐渐下降，y随x的增大而减小.然后让学生明确，对于自变量变化时，函数值具有这两种变化规律的函数，我们分别称为增函数和减函数. 而后两个函数图象的上升与下降要分段说明，通过讨论使学生明确函数的单调性是对定义域内某个区间而言的，是函数的局部性质． 对于概念教学，若学生能用自己的语言来表述概念的相关属性，则能更好的理解和掌握概念，因此我设计了问题2. 问题2：能否根据自己的理解说说什么是增函数、减函数? 教学中，我引导学生用自己的语言描述增函数的定义： 如果函数在某个区间上的图象从左向右逐渐上升，或者如果函数在某个区间上随自变量x的增大，y也越来越大，我们说函数在该区间上为增函数． 然后让学生类比描述减函数的定义.至此，学生对函数单调性就有了一个直观、描述性的认识． 2．探究规律，理性认识 在此环节中，我设计了两个问题，通过对两个问题的研究、交流、讨论，将函数的单调性研究从研究函数图象过渡到研究函数的解析式，使学生对单调性的认识由感性认识上升到理性认识的高度，使学生完成对概念的第二次认识．的 图象,能说出这个函数分别在哪个区间为增 函数和减函数吗？ 对于问题1，学生的困难是难以确定分界点的确切位置．通过讨论，使学生感受到用函数图象判断函数单调性虽然比较直观，但有时不够精确，需要结合解析式进行严密化、精确化的研究,从而将函数的单调性研究从研究函数图象过渡到研究函数的解析式. 问题2：如何从解析式的角度说明在上为增函数？[来源:Zxxk.Com],所以在上为增函数． (2)仿(1)，取很多组验证均满足，所以在上为增函数． 对于这两种错误，引导学生明确问题的根源是两个自变量不可能被穷举.在充分讨论的基础上，引导学生从给定的区间内任意取两个自变量,然后求差比较函数值的大小，从而得到正确的回答: 任意取,有,即，所以在为增函数．[来源:学*科*网Z*X*X*K]. 教学中，我引导学生用严格的数学符号语言归纳、抽象增函数的定义，并让学生类比得到减函数的定义.然后我指导学生认真阅读教材中有关单调性的概念,对定义中关键的地方进行强调. 同时我设计了一组判断题： 判断题： ①若函数满足f(2)f(3),则函数在[2,3]上为增函数.． ②若函数在和(2,3)上均为增函数，则函数在(1,3)上为增函数． 通过对判断题的讨论，强调两点点： ①单调性是对定义域内某个区间而言的，离开了定义域和相应区间就谈不上单调性． ②函数在定义域内的两个区间A,B上都是增（或减）函数，一般不能认为函数在上是增（或减）函数． 从而加深学生对定义的理解，完成本阶段的教学. （三）小组合作、掌握证法 本阶段的教学主要是通过对例题和练习的思考交流、分析讲解以及反思小结，使学生初步掌握根据单调性定义证明函数单调性的方法。 证明过程的教学分为三个环节：难点突破、详细板书、归纳步骤. 1．难点突破[来源:学科网ZXXK], 大部分学生能完成取值和求差两个步骤: ， 学生的难点主要是两个函数值求差后的变形方向以及变形的程度.针对这两方面的问题，教学中，我组织学生讨论，引导学生明确变形的主要思路是通分、因式分解、配方或分子有理化. 2．详细板书 在上面分析的基础上，我对证明过程进行规范、完整的板书，引导学生注意证明过程的规范性和严谨性，帮助学生养成良好的学习习惯. 证明：任取, 　　　　　 　　 设元