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提高课堂对话意识，加深数学本质理解 ——例谈课堂对话对数学理解的作用 弗莱雷认为教育具有对话性，“教育即对话”。这里的“对话”，从狭义上讲是指人与人之间的一种平等自由的交流，广义上是指对话双方各自向对方敞开心扉和彼此接纳，是一种真正意义上的精神平等与沟通，是心灵与心灵的交流与碰撞。而“理解”是对话得以发生的关键要素，只有在理解的前提下，才会产生真正意义上的对话。教学就是教师与学生、学生与学生在交流和对话这种特殊的情境中，对教学文本进行再加工、再建构，并从中得到某种情感的体验和生命的感悟，知识和技能的获得也就成为水到渠成的必然。 德国的克林伯格强调，“在所有的教学之中，进行着最广义的‘对话’，……不管哪一种教学方式占支配地位，这种相互作用的对话是优秀教学的一种本质性的标识。”在现有的教学课堂里，学生存在大量非参与以及参与质量低的现象，而新课程强调教学过程是师生相互交流互动、共同发展的过程。因此，“对话式课堂”也就应运而生，下面就是笔者对“对话式课堂”的几点认识。 一、以启发性的问题串营造师生对话的氛围，将学生的认知引向深入。 在新课标的要求下，“填鸭式”与“满堂灌”式的教学形式束缚了学生的思维发展，使学生失去了与教师进行平等对话的交流权利，早已不适合学生的核心素养的培养。那么如何还学生的主体地位？教师如何从“讲师”变为“导师”？设计或生成有针对性的高质量的课堂问题是一种途径，可激发学生的思维发展。 例如在执教《最简三角方程》这节新授课时，笔者的问题设计如下： 引入问题：已知，且，求角？ 课堂引入时，既复习了上一节课反三角函数的内容 拓展问题：已知，且，求角？ 子问题：12、我们求解了在递增区间上的一个解是，那么在相对应的递减区间上是否有解？解是什么？ 3、要求在定义域的解集，需要怎么做？利用三角函数的什么性质呢 之外还可以有更简洁的形式吗 这些问题串层层递进，揭示了三角方程求解的一般过程，导引的问题激发了学生对于三角方程的求解过程的思考，从特定单调区间到实数集R，使学生的思维向一般化延伸；启发三角函数的周期性是解决问题的关键；解集形式上要求简洁，使学生体会数学的简洁美。 一般化问题：最简三角方程如何求解？ 子问题：1、方程是否一定有解？什么时候无解？ （不一定，当时，方程无解） 2、当时，如何求解？ （类比的求解方式即可） 教师将函数值从特殊的数字拓展到一般的字母的解的情况？ (小组讨论、汇报) 有了之前的铺垫，解决新的三角方程就有了思想方法的支撑。教师提出的问题给了学生与学生交流对话的机会，并且采用汇报的形式使对话从小组拓展到班级，这种对话不仅可以使学生不同思维过程得以呈现，更重要的是学生在倾听和交流当中进行思维的碰撞，在碰撞中不断重组、内化自己的知识，建立全新的知识系统。 应用问题：解下列三角方程： 教师引导：给出的两个三角方程是最简三角方程吗？如果不是怎么办？ 学习了最简三角方程后，我们应理解求解的思想和方法，这只是基石，我们在现实中会遇到更为复杂的问题，如何求解？激发学生化归，将新的问题转化为我们熟悉的老问题，并在解决问题中尝试用不同的方法解决，分析其优缺点，不仅给学生搭建思维训练的平台，而且在提高分析问题、解决问题的能力上提供了有效的载体。学生的智慧是我们不可预设的，我们只有搭架平台去激发学生的创造力。果然，对于第1小问，学生利用“整体”的思想迎刃而解；第2小问，同学们给出了不同的求解方法：化为二倍角公式、因式分解、开平方、弦化切等等，课堂上我们一起对每个方法进行了等价转化的分析，并对解集做是否一致的分析，整个课堂充满了对问题研究的热情的分子，将学生的思考引入高潮。 学生是学习的主体，教师的“讲”代替不了学生的学。作为学习的主体，学习就需要自己独立探索、需要沉静思考、需要自己去解决问题。而本例始终以问题的形式贯穿，整节课都是在学生的参与过程中实现的。老师提出问题，学生讨论解决问题、汇报，给学生充足的动手、动脑的时间和机会，这样学生在课堂的参与热情高，也愿意将自己思考的内容与同学分享。这也应了张奠宙教授说过的话：数学是冰冷的表面下火热的思考，只有经过了“火热的思考”对话才有了实质的内容。 二、创设问题情境，为学生与学生之间的对话搭建民主和谐的平台。 在实际的教学过程中，学生常常对数学知识有各种各样的困惑，我们要鼓励学生质疑问难，表达自己的思想，更要鼓励学生与学生之间的思想交流与碰撞，使他们在交流中学会分享、学会批判、学会取长补短。作为教师，我们要想方设法搭架他们之间交流的平台，并鼓励他们大胆表达自己，即使是不成熟的想法，或是一个细节、或是一个符号、或是一个点子，都是他们思维的闪光点，在民主和谐的氛围中互相学习，互相影响。 在《椭圆的标准方程