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松江区2007学年度第一学期期末质量监控 初三数学（新教材）试卷 （测试时间分钟满分150分） 题 号 一 二 三 四 总 分 得 分 一、填空题：（本大题共12题，满分分）1．的图像的开口方向为 ． 2．的图像的顶点坐标是 ． 3．与轴的公共点坐标是 ． 4．在对称轴_________侧部分是上升的．5．= . 6．，那么用表示：= . 7．的边长分别为，如果将它的长和宽都缩短后，那么面积将减 （cm2）． 8．如果地上A、B两处的图距是4，表示两地实际距离是200，那么实际距离是500的两地在地图上的图距是．如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，DE∶=2∶3，EF=，那么的长为 ． ．如果在距离某一100米的地，测得的仰角为30°，那么高为 米．11．如图在△ABC中∠ABD=∠C，AD=9，CD=7， 那么AB=在Rt△ABC中∠C=90°，∠A=，AB=那么边AB上的高为表示） 二、选择题：（本大题共4题，满分分）13．在△ABC中,, 分别所对的边为a、b、c，下列等式中不一定成立的是( ) （A） （B） （C） （D） 14．把抛物线平移后得到抛物线，平移的方法可以是…( ) （A）沿轴向右平移2个单位 （B）沿轴向左平移2个单位 （C）沿轴向上平移2个单位 （D）沿轴向下平移2个单位 15．下列命题一定正确的是( ) （A）两个等腰三角形一定相似（B）两个等边三角形一定相似 （C）两个直角三角形一定相似（D）两个有30°的三角形一定相似 16．△ABC的边AB和AC上，那么不能判定DE//BC的比例式是( ) （A）（B）（C）（D） 三、（本大题共5题，满分分）17．的顶点坐标. 解： 18．、，求作向量． 解： 19．如图，在中，D、E分别在边AB、AC上,DE//BC， EF//DC，．求证：． 20．已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是边AB上的中线，C=6，．求：AB的长． 21．在平面直角坐标系中，的位置如图所示，已知，点的坐标为?，1）． 求（1）点的坐标； （2）过三点的解析式． （1） （2） 四、（本大题共4题，满分分） 22．已知：如图，在梯形ABCD中，AD//BC，ABCD，BD⊥CD，AE⊥BD，垂足为点E． （1）； （2）如果BD平分∠ABC，求证：． 23．（元），日销售量为（千克），日销售利润为（元）． 求关于的函数解析式，并写出函数的定义域； 写出关于的函数解析式及函数的定义域； 如果日销售量为300千克，那么日销售利润为多少元？ 解：（1） （2） （3） 24．补给船在点A处接到命令，要求它向正在航行的军舰运送物资．已知军舰在补给船的西北方向40海里的点B处，正以每小时20海里的速度向南偏东15度的方向航行．如果补给船沿正西方向航行，恰好能在点C处军舰相遇，求补给船． 25．（1）如图，当点P在边BC上时（点P与点B、C都不重合），求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域； （2）当x=3时，求CF的长； （3）当tan∠PAE=时，求BP的长． 解：（1） （2） （3） 初三数学（新教材） 第6页 共6页 D A B C F E （第9题） A B C D （第11题） A FA D B C E （第19题） C A D B （第20题） B A O x y （第21题） （第22题） B C D A E A B C （第24题） A B P C F D E 15° D 北 C （备用图） B A 45° (第18题)