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荆门市2017年初中毕业生学业水平考试 数学试卷 第一部分 选择题 一、选择题（本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 的相反数是（ ） A． B． C． D． 2.在函数中，自变量 B． C． D． 3. 在实数中，是无理数的是 B． C． D． 4. 下列运算正确的是（ ） A． B． C. D． 5. 已知：如图，平分，且，则的度数是 A． 40° B． 80° C. 90° D．100° 6. 不等式组 的解 B． C. D． 7. 李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了20名学生某一天的阅读小时数，具体情况统计如下： 阅读时间（小时） 2 2.5 3 3.5 4 学生人数（名） 1 2 8 6 3 则关于这20名学生阅读小时数的说法正确的是（ ） A． 众数是8 B．中位数是3 C.平均数是3 D．方差是0.34 8. 计算：的结果是 B． 0 C. D．-8 9.一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.4960亿.用科学计数法表示1个天文单位是 （ ） A． B． C. D． 10. 已知：如图，是由若干大小相同的小正方体所搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ） A． 6个 B． 7个 C. 8个 D．9个 11.在平面直角坐标系中，二次函数的大致图象如图所示，则下列结论正确的是 A． B． C. D．关于的方程有两个不相等的实数根中，等边的边长为在边上，点在边上，且的图象恰好经过点和点的值为 A． B． C. D． 第二部分 非选择题 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，满分15分，将答案填在答题纸上） 13.已知实数满足，则的值为 ． 15.已知方程的两个实数根分别为，则内接于，且半径，点在半径的延长线上，且，则由，线段和线段所围成图形的阴影部分的面积为 三、解答题 （本题共7小题，共69分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 18. 先化简，再求值：，其中中，，点是的中点，点是的中点，点是的中点，过点作交的延长线于点 （1）求证：；，求的长名学生，看他们喜爱哪一种活动（每名学生必选一种且只能从这四种活动中选择一种），现将调查的结果绘制成如下不完整的统计图 （1）_____________，_______________； （2）请补全上图中的条形图； （3）根据抽样调查的结果，请估算全校1800名学生中，大约有多少人喜爱足球； （4）在抽查的名学生中，喜爱打乒乓球的有10名同学（其中有4名女生，包括小红、小梅）．现将喜爱打乒乓球的同学平均分成两组进行训练，只女生每组分两人．求小红、小梅能分在同一组的概率． 21. （本小题满分12分） 金桥学校“科技体艺节”期间，八年级数学活动小组的任务是测量学校旗杆的高处，测得旗杆顶端的仰角为处，测得旗杆顶端的仰角为为距地面的高度为的坡角为在同一条直线上的高 ） 22.已知：如图，在中，的平分线交于点，过点作交于点，以为直径作 （1）求证：是的切线；，求的长（百件）与时间（为整数（百件）与时间（为整数 （天） （百件） （1）请你在一次函数、二次函数和反比例函数中，选择合适的函数能反映与 的变化规律，并求出与的函数关系式及自变量的取值范围；与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（百件），求与的函数关系式；当为何值时，日销售总量达到最大，并求出此时的最大值中，是边上的一个动点（与点不重合），过点作交于点）的坐标；的周长与四边形的周长相等时，求的长；上是否存在点，使得为等腰直角三角形？若存在，请求出此时的长；若不存在，请说明理由 智浪教育—普惠英才文库 1