新课标2文科试题解析.doc

2016年新课标2文科试题解析 一、 选择题：本大题共12小题。每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一 4. 体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为 ，又因为，所以. 16. 有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3. 甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是________________. 【答案】和 【解析】由题意分析可知甲的卡片上数字为1和3，乙的卡片上数字为2和3，丙卡片上数字为1和2. 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分12分) 等差数列{}中， （I）求{}的通项公式； (II)设=[]，求数列{}的前10项和，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[0.9]=0,[2.6]=2 【试题分析】（I）先设的首项和公差，再利用已知条件可得和，进而可得的通项公式；（II）根据的通项公式的特点，采用分组求和法，即可得数列的前项和． 18． (本小题满分12分) 某险种的基本保费为a（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下： 随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表： （I）记A为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”。求P(A)的估计值； (II)记B为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160％”.求P(B)的估计值； （III）求续保人本年度的平均保费估计值. 【试题分析】（I）由已知可得续保人本年度的保费不高于基本保费的频数，进而可得的估计值；（II）由已知可得续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160％的频数，进而可得的估计值；（III）计算出险次数的频率，进而可得续保人本年度的平均保费估计值． 19．（本小题满分12分） 如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，点E、F分别在AD，CD上，AE=CF，EF交BD于点H，将沿EF折到的位置. （I）证明：； (II)若,求五棱锥体积. 【试题分析】（I）先证，，再证平面，即可证；（II）先证，进而可证平面，再计算菱形和的面积，进而可得五棱锥的体积． 20．（本小题满分12分） 已知函数. （I）当时，求曲线在处的切线方程； (II)若当时，，求的取值范围. 21．（本小题满分12分） 已知A是椭圆E：的左顶点，斜率为的直线交E与A，M两点，点N在E上，. （I）当时，求的面积 (II) 当时，证明：. 【试题分析】（I）设点的坐标，由已知条件可得点的坐标，进而可得的面积． 请考生在第22~24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分. 22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，在正方形ABCD中，E，G分别在边DA，DC上（不与端点重合），且DE=DG，过D点作DF⊥CE，垂足为F. （Ⅰ）证明：B，C，G，F四点共圆； （Ⅱ）若AB=1，E为DA的中点，求四边形BCGF的面积. 【试题分析】（I）先证，再证，进而可证，，，四点共圆；（II）先证，再计算的面积，进而可得四边形BCGF的面积． 解析：（I）在正方形中，，所以 圆心到直线的距离 即，解得，所以的斜率为．