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SPSS第四讲 相关分析和回归分析 第一节 相关分析 一、预备知识 研究变量间密切程度的一种常用统计方法 1、线性相关分析：研究两个变量间线性关系的程度。用相关系数r来描述。 2、偏相关分析：它描述的是当控制了一个或几个另外的变量的影响条件下两个变量间的相关性，如控制年龄和工作经验的影响，估计工资收入与受教育水平之间的相关关系 相关系数的计算有三种： Pearson、Spearman和Kendall Pearson相关系数：对定距变量的数据进行计算 Spearman和Kendall相关系数：对分类变量的数据或变量值的分布明显非正态或分布不明时，计算时先对离散数据进行排序或对定距变量值排（求）秩 （三）相关分析的SPSS过程 在Analyze+Correlate下的三个子菜单： 1、Bivariate--相关分析，计算指定的两个变量间的相关关系，可选择Pearson相关、Spearman和Kendall 相关；同时对相关系数进行检验，检验的零假设为：相关系数为0（不相关）。给出相关系数为0的概率 2、Partial -- 偏相关分析，计算两个变量间在控制了其他变量的影响下的相关关系，对相关系数也进行检验，检验的零假设为：相关系数为0 3、Distance-- 相似性测度，对变量或观测量进行相似性或不相似性测度 二、Bivariate过程 主要功能 调用此过程可对变量进行相关关系的分析，计算有关的统计指标，以判断变量之间相互关系的密切程度。调用该过程命令时，系统输出的是变量间两两相关的相关系数。 [例]某地区10名健康儿童头发和全血中的硒含量（1000ppm）如下，试作发硒与血硒的相关分析。 数据准备 激活数据管理窗口，定义变量名：发硒为X，血硒为Y，按顺序输入相应数值，建立数据库 绘图 绘制散点图，大致判断两变量之间的关系 Graphs→ Legacy Dialogs→ scatter → simple scatter 统计分析 激活Analyze菜单选Correlate中的Bivariate...命令项，弹出Bivariate Correlation对话框。在对话框左侧的变量列表中选x、y，点击?钮使之进入Variables框；再在Correlation Coefficients框中选择相关系数的类型，共有三种：Pearson为通常所指的相关系数（r），Kendell’s tau-b为非参数资料的相关系数，Spearman为非正态分布资料的Pearson相关系数替代值，本例选用Pearson项；在Test of Significance框中可选相关系数的单侧（One-tailed）或双侧（Two-tailed）检验，本例选双侧检验。 三、Partial过程 主要功能 调用此过程可对变量进行偏相关分析。在偏相关分析中，系统可按用户的要求对两相关变量之外的某一或某些影响相关的其他变量进行控制，输出控制其他变量影响后的相关系数。 数据准备 激活数据管理窗口，定义变量名：身高为height，体重为weight，肺活量为vc，按顺序输入相应数值，建立数据库。 绘制散点图，大致判断两变量之间的关系 Graphs→ Legacy Dialogs→ scatter → matrix scatter 统计分析 　激活Analyze菜单选Correlate中的Partial...命令项，弹出Partial Correlations对话框。现欲在控制体重的影响下对变量身高与肺活量进行偏相关分析，故在对话框左侧的变量列表中选变量height、vc，点击?钮使之进入Variables框，选要控制的变量weight，点击?钮使之进入Controlling for框中, 在Test of Significance框中选双侧检验，然后点击OK钮即可。 结果比较 控制体重的影响后，身高与肺活量的相关系数为0.269，经检验P = 0.167，故身高与肺活量的线性相关不存在。 如果不控制体重的影响，则身高与肺活量的相关系数为0.5884，P为0.001。 可见身高与肺活量的相关是由与体重协同作用而产生的。 问题的解决 寻找控制银行不良贷款的因素 一、预备知识 （一）概念 寻求有关联（相关）的变量之间的关系 主要内容： 从一组样本数据出发，确定这些变量间的定量关系式 对这些关系式的可信度进行各种统计检验 从影响某一变量的诸多变量中，判断哪些变量的影响显著，哪些不显著 利用求得的关系式进行预测和控制 （二）回归分析的模型 按是否线性分：线性回归模型和非线性回归模型 按自变量个数分：简单的一元回归，多元回归 基本的步骤：利用SP