二次函数图象与性质北师大版.ppt

回顾反思，提炼升华 同学们,经过本节课的回顾与复习,你对这部分知识是否有了新的认识?你还存在哪些困惑?和你的同桌交流一下吧! 我最大的收获是…… 我想进一步研究的问题是……． 我表现不足的地方是…… 同学们，下课 下 课 二次函数的图像和性质(1) 学校：高州市石鼓第一中学 班级：初 三（11）班 考试要求 1、二次函数解析式的求解； 2、二次函数的顶点坐标和对称轴； 3、二次函数和四边形的综合，属于动态题，求面积的最值； 4、2013-2017年近四年省考试题分析：2013年在23题，考二次函数的顶点和求pc+pd最小值；2014年在25题，考三角形与二次函数的综合（涉及证明、面积的最值与存在问题）；2015年也在25题，考四边形与二次函数的综合（动态题，涉及计算与求面积的最值）；2016年23题考一次函数、反比例函数、二次函数的综合，25题考四边形与二次函数的综合（涉及证明与面积的最值）。 知识梳理，构建网络 二次函数的两种形式： ⑴ 一般形式： . ⑵ 顶点式: . 典例精析，方法总结 【题1】 若 是二次函数， 则m＝(　　) A．7 B．－1 C．－1或7 D．以上都不对． y=ax2+bx+c的性质 开口方向 a＞0向上 a＜0向下 对称轴 顶点坐标 增减性 最值 知识梳理，构建网络 开口方向 a＞0向上 a＜0向下 对称轴 直线x=h 顶点坐标 （h，k） 增减性 当x＜h时，y随x增大而减小; 当 x＞h时，y随x增大而增大． 当x＜h时，y随x增大而增大; 当x＞h时，y随x增大而减小． 最值 当x=h时y最小值=k 当x=h时y最大值=k y=a(x-h)2+k的性质 知识梳理，构建网络 专题探究，归纳整合 二次函数的表达式 1.抛物线 的顶点坐标是 ． 2.已知对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交与（1 ，0），(3 ，0)两点，则它的对称轴为 ． （1 , 2） 直线x=2 项目 字母 字母的符号 图象的特征 a a＞0 开口 . a＜0 开口 . b b=0 对称轴为 . ab＞0(b与a同号) 对称轴在y轴 侧 ab＜0(b与a异号) 对称轴在y轴 侧 c c=0 经过原点 c＞0 与y轴 相交 c＜0 与y轴 相交 =0 与x轴有 交点（顶点） ＞0 与x轴有 交点 ＜0 与x轴有 交点 知识梳理，构建网络 向上 向下 y轴 左 右 (0 , 0) y轴正半轴 y轴负半轴 两个 一个 0个 专题探究，归纳整合 二次函数的图像与性质 第1题图 y x O 1 -1 1.二次函数 的图象如图所示， 则下列关系式中错误的是（ ） A．a＜0 B．c＞0 C. ＞0 D． ＞0 A B x y O 第2题图 x＜-2或x＞8 2．已知二次函数 与一次函数 的图象相交于点A(－2，4)，B(8，2) （如图所示），则能使 成立的x的取值范围是　　　　　　　． （a≠0） 知识梳理，构建网络 二次函数图象的平移： 中a相同，则图象的形状和大小都相同，只是位置不同，它们之间可以通过适当 的平移得到.具体平移方法如下图所示： 抛物线 与 （利用口诀“上加下减，左加右减” ） 向右 向左 平移 单位 向左 向右平移 单位 （h＞0） （h＜0） ︱h︱个 （h＞0） （h＜0） ︱h︱个 向上（k＞0），向下（k＞0） 平移︱k︱个单位 平移︱