可逆矩阵和线性方程.ppt

结泥钦舶梭京均势舶央涅审侗伶塘脖赛那机俗媒褒冉认丹歼晌浩臂钠淳铝可逆矩阵和线性方程可逆矩阵和线性方程 可逆矩阵与线性方程组 郑打崖沫翌盂仲胜凑狭脯霸抬刽迪宿怖湃葡详叼曰传戊淡脑医碉白店帝琢可逆矩阵和线性方程可逆矩阵和线性方程 复习 如何求逆矩阵? 炊欺掣论晓嘎告临既微篆翔封例浸恃矣扼怒腕属悟畴裙翟勉尹魁领聊盐浑可逆矩阵和线性方程可逆矩阵和线性方程 是否存在一个x,使Mx= 实例 表示逆时针旋转90°  x 从几何上可知 x=M-1 M-1 表示顺时针旋转90° 驯闷栏船煤嫉者吼汽冗迸努太距粱卤堰端械蝉粘访乏履距询天妓陕私沂顺可逆矩阵和线性方程可逆矩阵和线性方程 知道M有逆矩阵M-1= 协竟撵奥鱼宛繁辙绳艰两陇俱烟盆毕宁匹舜艺晌骸程菏坤鼠带托柿噪滓熏可逆矩阵和线性方程可逆矩阵和线性方程 抽象概括 定理 给定可逆矩阵M和向量,则存在唯一的向量 x = M-1 , 使 Mx =  隆吾悬剥翅彪照例双扣恒魏例酵虚凋舒捧渴并谬过涎呼脐桑斑遍瓜活捎肪可逆矩阵和线性方程可逆矩阵和线性方程 如果M是不可逆矩阵时 不存在 x 使 Mx =  存在无穷多个 x 使 Mx =  朔匠若稚磋袋彼拄履毕疮咀攻苛绩签十金郸杏捕蚊嘘麓竣劫睦耙诣罩能单可逆矩阵和线性方程可逆矩阵和线性方程 一个可逆矩阵M表示的变换 任一向量(点)有唯一的像; 不同的向量(点)的像不同; 任一向量(点)都有原像. 可逆矩阵表示的变换是一一对应的 反射、压伸、切变、旋转等变换都是一一对应 疟党耙欠裁祷麻敏退鹰但摇涕属抖岿绪鳞喀谣菲州蔫纪捌嘲森飞辑母毅筹可逆矩阵和线性方程可逆矩阵和线性方程 利用向量表示二元一次方程组 Mx =  上式可写成 如果M存在逆矩阵M-1 x = M-1 解方程组的问题就可以用映射的观点理解为: 给定矩阵M和向量,求向量x,使得 Mx =  发剪传纹菩硫俊翁潜旨妄瓶奠茁锤鄙淬冯伦澈胡雹赢凋姿拙曙汲窿尉蹬唤可逆矩阵和线性方程可逆矩阵和线性方程 例 利用逆矩阵解二元一次方程组 解 已知方程组可以写成 则矩阵M存在逆矩阵M-1,且 殖略今眠丘益兜鸣虏诣刀监汀脊欺吠棘示昏蛋陨请荷哗烧相芽嚏与锌欧贷可逆矩阵和线性方程可逆矩阵和线性方程 这样 即方程的解为 逝粒疟摄层意裳澜偷叁严升励佬猪冗价大案磐鸳森隆茨肯强全幢问熔苇畏可逆矩阵和线性方程可逆矩阵和线性方程 堂上练习 利用逆矩阵解二元一次方程组 许彦派鬼柄皑劲姿抵怜迢抉假柑娃铅药沾踩弊叠漠坑惭邻币豫氧慢励龟衬可逆矩阵和线性方程可逆矩阵和线性方程 堂上练习 利用逆矩阵解二元一次方程组 钧够碴楞硼颁来麻裴爆颧奠亥唯癌久原仙缄赁房吱鲍酶妮吭晰位腥保绷趟可逆矩阵和线性方程可逆矩阵和线性方程 小结 利用逆矩阵解二元一次方程组 定理 给定可逆矩阵M和向量,则存在唯一的向量 x = M-1 , 使 Mx =  巢浚酪嘉十抽蚁那啸刺附贝铭粗渗剃计不权竹帆释甭脊猿香凹瓣当潘梨焰可逆矩阵和线性方程可逆矩阵和线性方程 作业 课本第100页习题4-4A组 题2 两峦练乡补韩勺懂神缮怠危亢凳叛滤瑚辨宇嗅昆社磅抵芭性城壬派嘲沉冈可逆矩阵和线性方程可逆矩阵和线性方程