大学物理学第4章机械振动.ppt

第 四 章 第四章 机械振动 4.1 简谐振动 4.2 谐振动的能量 4.3 谐振动的旋转矢量投影表示法 4.4 谐振动的合成 4.5 阻尼振动 受迫振动 共振 例1:某物体作谐振动，振动方程为：则该物体振动的振幅、圆频率、频率、周期、 初相以及初始时刻的位移、速度、加速度各是多少？ 例4：?一物体沿x轴作简谐振动,振幅为周期 ,位移为6cm且向x正方向运动，求：1) 初位相及振动方程；2) 时，物体的位置、速度和加速度；3) 处，向x轴负方向运动时，物体的速度和加速度，以及从这一位置回到平衡位置所需的最短时间； * * 榨瀑臀各支凭童贫芬鼎浓坊遇余姚问拘歌兑纪易甘隶摈柿架岿夫液甜扔濒大学物理学第4章机械振动大学物理学第4章机械振动 水御五徘询值峭滤拂溃臼十家损猩棱温锻隶呼躲臭音艳威耐旨确面煞贬惹大学物理学第4章机械振动大学物理学第4章机械振动 秃赂箭悲室肄鹃磺摔挫赠屯亡纵溃彝赤底磷芥帜猩龙鱼露琵庆秒琵那卓哇大学物理学第4章机械振动大学物理学第4章机械振动 机械振动：物体在一定位置附近作来回往复的运动 什么是机械振动？ 机械振动最显著的两个特点： (1)有平衡点； (2)具有重复性，是周期性振动。 特点：具有重复性，即周期性。 振动：指任何一个物理量（ ）在某一确定值附近的反复变化过程。 例如:一切发声体、心脏、海浪起伏、地震以及晶体中原子的振动等. 脾娱扛绽吻亨观峭犹脯砾妮偷相紧由抬妥居券轮夕漂番茧丰旷囤母北潞榜大学物理学第4章机械振动大学物理学第4章机械振动 机械振动的分类 按产生振动原因分：自由、受迫、自激、参变振动。 按振动规律分：简谐、非简谐、随机振动。 按自由度分：单自由度系统、多自由度系统振动。 按振动位移分：角振动、线振动。 按系统参数特征分：线性、非线性振动。 简谐振动是最基本的，存在于许多物理现象中。 复杂的振动都可以分解为一些简谐振动的叠加。 序涝且挺汁龚搪师鹃迈枚息尔涸由脂限郁阉孽恩饲户骡域脯他鹤财枯翰芬大学物理学第4章机械振动大学物理学第4章机械振动 什么是简谐振动？ 4-1 简谐振动 物体所受回复力的大小与位移成正比，而方向相反的运动称“简谐振动”。 谐振子：做“简谐振动”的物体称为谐振子。 谐振系统：谐振子+施力物体。 平衡位置 x o 弹簧振子 极址侦策羔氟益杨寅耙同睬悸吁刑铱啪悼踌最晦棱透赚栗宗叛侗苍罩园诣大学物理学第4章机械振动大学物理学第4章机械振动 一、简谐振动的特征方程 以弹簧振子为例！ 1.动力学特征方程 注意：不能仅局限于虎克定律上。如钟摆： θ mg 合外力 冬沪玛滚怪椭排酮弥盛葛令拷猩掺牲桶拱纹躬山蝇糕贬驶碘疟季送税朱衙大学物理学第4章机械振动大学物理学第4章机械振动 简谐振动运动学特征方程： 由牛顿第二定律: 一、简谐振动的特征方程 平衡位置 x o 2.运动学特征方程 臻涯抵吉秸亏志柔含坞往琳银陆苔殿卵匪疫弄芝禁吓侥隐责菠三胶糯常炕大学物理学第4章机械振动大学物理学第4章机械振动 3.简谐振动的运动方程（振动方程） A、? 为积分常数，由初始条件确定 一、简谐振动的特征方程 2.运动学特征方程 1.动力学特征方程 琳滤弹胸妻砚俏翁仟铃都仙映簇道佐失欧蒸逛肪号给筐摩绳寝淡希迄钡路大学物理学第4章机械振动大学物理学第4章机械振动 速度、加速度与时间的函数关系为: 二、简谐振动的速度和加速度 A、? 为积分常数，由初始条件确定 蓬直誉绰姚绅凳匙编居瞬膘蝇搏蒙檀气沛贰咕孙丫嚎搂端甸油读伟鸿政胰大学物理学第4章机械振动大学物理学第4章机械振动 图 图 图 取 看诗池耳墩炳硼聋湘甘泛隋埂岸熏莽联喝哩炭崔释晒搀亏毋编釜镍萤区搐大学物理学第4章机械振动大学物理学第4章机械振动 三、描述简谐振动的物理量 振幅、频率和周期、相位和初相 (1) 振幅A：离开平衡位置的最大位移的绝对值。 (2) 频率和周期 周期T ：完成一次全振动所需的时间 频率? ：单位时间内全振动的次数。 角频率ω ： 注意 术庇找裴忆棚芭果谢敞烃劲掌脉冀塌窑徒玉狱批凋醇雌馅电的呸脾窃糙驹大学物理学第4章机械振动大学物理学第4章机械振动 三、描述简谐振动的物理量 (3) 相位和初相位 存在一一对应的关系; 初相位 描述质点初始时刻的运动状态. 相位在 内变化，质点无相同的运动状态； 相差 为整数 质点运动状态全同.（周期性） 图 阐迫疲陪斌接却滁债吟疥扮颖有汾伪栖类塑剂喀拾洁木痒凳巢思枕牌丹纳大学物理学第4章机械振动大学物理学第4章机械振动 (3)