Mathematica绘图功能在高职数学CAI课件中的应用.pdfVIP

科技信息 职教与成教 安徽商贸职业技术学院基础教学部魏 力 [摘要]高职数学麓学中常用数形结合的方法演绎抽象的数学概念，运用Mathe姒ti阻的图像处理功能可以绘制高 质量的数学图像，辅助cAl课件的开发，同时便于学生理解概念，提高教学质量． 南等数学 函数图像数学概念 [关键词]Mathe姒ti阻 现代信息技术的迅猛发展使得计算机辅助教学(cAI)在课堂上发挥了越来越大的作用。在高职数学教学当中，注重分析 实际问题而弱化理论教学，因而数形结合的教学方式运用得很多，它能够很好地帮助学生理解问题，在这一点上，cAI相较于 传统教学方式的优势在于，它能很好地进行几何作图，更能够做出图形的一些动画变形，实现传统教学所无法实现的动态效果。 办法是可以使用几何画板或Mathematica作图。 相对于几何画板．它更适用于对函数性质的研究，在动画表现方面能处理更为复杂的几何图形的动画效果，用Mathe毗tica 生成的图像、动画可以方便地复制到课件中．因而它可以很好地辅助cAI课件的开发，特别是在高等数学领域，在极限、导数、 积分、多元函数等方面的图像表述上有很强的应用价值． 一、静态图像的应用 1，一元函数极限的体验教学(二维图像) 在高职数学教学中，对于极限概念的教学没有使用。s一万”语言，教师们经常是通过对数列各项的变化趋势来介绍数 列极限，进而培养学生对函数值变化趋势的一种感觉，这时可以通过数列各项的值的变化趋势图及相应的函数图像来帮助学生 理解极限的概念。 1 】 例如：对数列{口。}，口。=—_及函数y=—r的变化趋势进行研究，命令如下： ” “ 玎‘ X‘ a=Table[{n，1／n‘2)，{n，l，50}]： ListPlot[a] ListPlot[a，P10tJoined一True】 运行结果如下： 图l 图2 1 图l显示的是数列{a。}的前50项，图2是将图1各点的连线图，可以用来表示函数y=‘r，这样学生很容易看到数 X 1 列{口。)在甩_+。。时，口。_0，进而容易理解函数y=÷在行专+oD时的极限。 X 2、二元函数极限的体验教学(三维图像) 这一点比起一元函数的仅考虑左右极限更加难以理解。如果能有效地绘出二元函数的图像，结合图像对某点处的极限进行分析。 效果会好得多．例如：说明lim—芝不存在可以编写下面的程序： 高x2+y2 Identity]： s2=ParametricPlot3D[(m，m，n)，{m，一l，ll，{n，一1，1)，DisplayFunction 科技信息 职教与成教 Identity]： s3=Para皿etricPlot3D[(m，一O．5m，n}，(m，一1，lJ，{n，一l，l}，DisplayFunction Sho，[s1，s2，s3，AxesLabelI”x。，。y”，。z”}，Vie，rPoint{一l，3，3}] 运行结果如下： 图3 图4 X