快速问题的数学史.doc

数学史快速问答题 填空部分 1.自然数按能否被2整除分，可分为奇数和偶数。 2.按因数个数分，可分为质数、合数、1和0。 3.有了有理数，初等代数能解决的问题就大大的扩充了，但是，有些方程在有理数范围内仍然没有解。于是，数的概念在一次扩充到了实数，进而又进一步扩充到了复数。 4.算术是数学中最古老、最基础和最初等的部分。它研究数的性质及其运算。 5.在中国古代，算是一种竹制的计算器具，算术是指操作这种计算器具的技术，也泛指当时一切与计算有关的数学知识。算术一词正式出现于《九章算术》中。 6.1953年，中国数学会成立数学名词审查委员会，确立起“算术”现在的意义，而算学与数学仍并存使用。 7.把数和数的性质、数和数之间的四则运算在应用过程中的经验累积起来，并加以整理，就形成了最古老的一门数学——算术。 8.几何作图三大问题 ①化圆为方，求作一正方形,使其面积等于一已知圆 ②三等分任意角; ③倍立方，求作一立方体，使其体积是一已知立方体的两倍。这些问题的难处，是作图只许用直尺【没有刻度，只能作直线的尺】和圆规。 9.毕达哥拉斯定理又称为勾股定理。 10.代数中的三种数为有理数、无理数、复数。 11.代数的三种式是整式、分式、根式。 12.代数的中心内容是方程，这些方程可分为整式方程、分式方程、根式方程和方程组。 13.代数运算的五条基本运算律是加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、分配律。 14.初等代数的中心内容是解方程。 15.直到近代，才在三角学中引进现在使用的三角符号，并将三角法作为解析学的一部分，这是从欧拉开始的。 16.15世纪，德国的雷格蒙塔努斯（J·Regiomontanus，1436—1476）的《论三角》一书的出版，才标志古代三角学正式成为独立的学科。 17.早期三角学不是一门独立的学科，而是依附于天文学，是天文观测结果推算的一种方法，因而最先发展起来的是球面三角学．(研究平面三角形和球面三角形边角关系的数)。 18.18世纪瑞士数学家欧拉（L·Euler，1707—1783），他首先研究了三角函数．这使三角学从原先静态研究三角形的解法中解脱出来，成为反映现实世界中某些运动和变化的一门具有现代数学特征的学科。 19.著名的欧拉公式，把原来人们认为互不相关的三角函数和指数函数联系起来了。 出版，才标志古代三角学正式成为独立的学科。 20.三角学是以研究三角形的边和角的关系为基础，应用于测量为目的，同时也研究三角函数的性质及其应用的一门学科。 21.平面解析几何通过平面直角坐标系，建立点与实数对之间的一一对应关系，以及曲线与方程之间的一一对应关系，运用代数方法研究几何问题，或用几何方法研究代数问题。 22.直角坐标系是由笛卡尔发明的。 23.解析几何的创立，引入了一系列新的数学概念，特别是将变量引入数学，使数学进入了一个新的发展时期，这就是变量数学的时期。 24.中国的数学泰斗陈省身所研究的微分几何领域，便是利用微积分的理论来研究几何。 25.最早的几何学当属平面几何。 26.解析几何是由笛卡尔、费马分别独立创建的。 27.英国大科学家牛顿和德国数学家莱布尼茨他们的最大功绩是把两个貌似毫不相关的问题联系在一起，一个是切线问题（微分学的中心问题），一个是求积问题（积分学的中心问题）。 28.微积分（Calculus）是高等数学中研究函数的微分（Differentiation）、积分(Integration)以及有关概念和应用的数学分支。 29.高等代数是大学数学专业开设的专业课，线性代数是大学中除了数学专业以外的理科，工科和部分医科专业开设的课程。 30.高等代数在初等代数的基础上研究对象进一步的扩充，引进了许多新的概念以及与通常很不相同的量。 31.第一次数学危机的出现冲击了一直以来在西方数学界占据主导地位的毕达哥拉斯学派，同时标志着西方世界关于无理数的研究的开始。 32..第一次数学危机以无理数的定义的出现为结束标志。 33.第二次数学危机最终完善了微积分的定义和与实数相关的理论系统，同时基本解决了第一次数学危机的关于无穷计算的连续性的问题，并且将微积分的应用推向了所有与数学相关的学科中。 34.三大数学流派是罗素悖论、康托尔悖论 、数学基础。 35.数学概念是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式，即一种数学的思维形式。 36.数学的发展经历了数学萌芽期、初等数学时期、变量数学时期、近代数学时期、现代数学时期。 37.《九章算术》是由中国古代数学家刘徽编著的。 38.约公元前300年希腊数学家欧几里得著《几何原本》，是用公理法建立演绎数学体系的最早典范。 39.约公元前150年中国现存最早的数学书《算数书》成书。 40.公元462年中国祖冲之算出圆周率。 判断