一类区间规划问题的对偶理论.pdfVIP

第38卷第5期 兰州理工大学学报 VoL38No．5 ofhnzhou of 0ct．2012 2012年10月 Joumal UniverSityTechn0109y 文章编号：1673—5196(2012)05_014l—04 一类区间规划问题的对偶理论 孙玉华1’2，马瀚鸿2，王来生1 (1．中国农业大学理学院，北京100083；2．北京科技大学数理学院，北京100083) 摘要：讨论目标函数是区间函数的区间规划问题．定义Mw最优解的概念，并给出一类新的对偶模型，在(户，r) lD一(叩，∞一不变凸函数定义下证明弱对偶、强对偶和逆对偶定理． 关键词：不确定优化；区间规划；对偶；(户，r)v(叩，∞一不变凸函数 中图分类号：0224；0221．2文献标识码：A for of aclassinterVa卜VaIued Dualitytheory pmgra删【Iling SUNYu—hual”，MA Han-hon92，WANGLai—shen91 ofScience，China ofMathematicsaIld ofScience (1．(二0llege AgriculturaIUniverSity，Beijinglo0083，China；2．school Physics，UniverSity and Tec}lflology，BejJing100083，China) interval—valued withinterval—valuedfunctionasits ectivefunctionwas Abstract：The programming obj discussed．The ofMW solutionwasdefinedfirstandthenaclassofnew mod— concept optimal typeduality elwas theoremsof andconversewere given．Finally，theweak，strong dualityproved under(户，r)—r(可， 臼)一invexityassumptions． V旧ms：uncertain func— Key optimizati。n；interval—valued tinn 不确定规划是近年发展起来的一个重要数学分 规划问题研究的深入，函数的限制也越来越宽，从凸 支，它是传统规划的延伸，更符合实际问题的需要． 函数到广义凸函数、不变凸函数，相应的结论也越具 不确定规划主要有三种类型：模糊规划、随机规划和 有普遍性．2011年P．Mandal和CNahak[”]给出一 区间规划．模糊规划和随机规划的求解需要给出模 类不变凸函数一(户，r)p(叩，口)一不变凸函数，它既是 糊集的隶属函数和参数的概率分布．然而，在现实世 关于77的不变凸函数的推广形式，又是(夕，r)一不变 界中，隶属函数和概率分布并不容易获得，有时只能 凸函数的推广形式．文献[13]利用这类新函数讨论 得到参数的取值范围，带有区间参数的规划问题