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第三讲 量资料-显著性检验
第三讲 计量资料显著性检验;一、计量资料的整理
计量资料统计学估计的前提:数据服从或近似正态分布。
整理内容:
异常?
偏态?
转换? ;
位置参数 均数,中位数
代表性参数
变异性参数 标准差, 变异系数
标准误
均数( )
;标准差(standard deviation, s) ; 应用范围及注意事项:
1)观察资料必须是同质性;
2)观察资料必须服从或近似服从正态分布
3)对于不服从正态分布资料, 需经一定的数学转换, 使其服从正态分布后, 方可运算。
4)均数是用来描述测量资料观察值的平均水平, 具有集中和典型的意义;而标准差是用来衡量测量资料观察值的分散程度;
5)在实际中, 通常用 “ ” 综合反映集中与分散情况 ;变异系数(RSD) 在进行两种指标比较时, 往往因单位不同或均数相差较大时, 可用变异系数比较分散程度。
标准误 (standard error, SE) 标准误标志实验精度的一种指标:标准误是指重复同样实验, 各次均数间的标准差, 通常用一次实验结果估算获得, 即:
;求可信限
求实验精密度
著显性检验 ;可疑异数据的取舍
?在同一组各反应中, 往往会出现过大或过小的反应。
??
取舍依据?? ;过程:
1。 假定ya为特异反应值, y2, y3为按大小顺序排队时, 与ya相邻的两个值, ym为与ya相对的另一端值, ym-1, ym-2为与ym相邻两个值, 即顺序:
ya, y2, y3,……, ym-2, ym-1, ym
2。计算J值:
;判断: J值与J值表中的J值比较, 计算的J值大于表中J值, 则该数据可以舍去, 否则保留。
78, 81.5, 66.0, 72, 74,15和65
J=0.752 0.59 舍去! ;数据有无偏态的判断
对称性, 峰坡性
偏态判断方法:;求mean和s:6,8,8,8,8,9,9,9,20
mean=9.44,s=4.06,n=9
求高于均数与低于均数例数差的绝对值
?nh-nl?,nh=1,nl=8, ?nh-nl?=7
3.求“内”“外”例数差
mean?0.65s,ni=7和no=2 ?ni-no?=5
;;数据转换
对数转换
倒数转换
平方根、平方转换
其它如概率单位转换, 正弦转换
;二、 两组资料的显著性检验
两组比较:
用药组与对照组;
甲药与乙药;
处理与不处理差异?;两样本:
样本1:x11, x12 x13…x1n
样本2:x21, x22 x23…x2m
样本1:X1?N(?1,?12)
样本2:X2?N(?2,?22)
检验:
样本1和样本2来自同一总体的两个随机样本?;实验设计:
配对t检验 ;
两均数比较t检验 ;配对t检验
配对试验
配对t检验是同一组受试对象用药前后或两种不同处理时, 或预先对实验对象进行配对, 观察其反应差值与0是否有显著性差异检验。
两个正态随机样本的观察值(x1i, x2i ) , 其差值(di=x1i-x2i)也是服从正态总体的一个随机样本, 其期望值?d=?1-?2
检验: ?d=0?;例子
1。研究某药是否有降血压作用。9名高血患者, 分别观察服药前后的血压变化?
P=0.0045
降低:3.88kpa ;2。20只同性大鼠, 将各方面条件相同或相近的两只大鼠配成对子, 共10对。每对中随机1只大鼠饲以生花生, 另一只饲以炒花生, 经一段时间饲养后测其生理价值。
P=0.0099 ;方差相等时(?12= ?22), 两组资料均数比较
分组比较:
正态随机样本: 样本1和样本2来自同一总体?
Yes 条件: ?1= ?2, ?12=?22
假定?12=?22只要比较?1= ?2?即可!;例: 20只同性大鼠, 随机分成A、B两组,分别饲以生花生和炒花生, 经一段时间饲养后测其生理价值。
p=0.0099
;方差不齐时(?12??22), 两均数的比较
近似 t检验。 ;t检验的注意事项
1. 条件:齐等可比;正态分布;方差齐性。 2. 配对t检验与两均数比较的t检验不能混淆。
1)配对t检验:对应情况下的差值,无效假设为两组对应数据的差值是否来自均数为0的总体? 两均数比较: 两组间均数有无差异, 无效假设是两组数据是否来自同一总体?
2)用何种t检验, 取决于实验设计。
3. 差异显著与不显著是相对的。并不能保证准确无误, 对于显著性结论, 要考虑犯第一类错误; 不显著的结论, 要考虑犯第二类错误。
5. 任何统计学的结论, 其本身必须有专业意义。 ;三、统计学上的两类错误
统
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