三角测量基本问题.doc

三角測量基本試題 12. △ABC中，已知b=10，∠A=45°，∠C=105°，試求a。 　 編碼 　20318　　　　 難易度 　★　　 　 解答 　10 18. 有一小孩放風箏，放出50公尺的線，而風箏的仰角為60°，試求風箏的高度。 　 編碼 　20324　　　　 難易度 　★　　 　 解答 　(公尺) 22. 有南北向之海岸一段，一船停泊於岸外，一人立於岸邊，見船在其正西，此人向南行100公尺後，見船在其北60°西，求此船與海岸之距離。 　 編碼 　20328　　　　 難易度 　★　　 　 解答 　(公尺) 8. 　 編碼 　20314　　　　 難易度 　★★　 　 解答 　公里 9. 　 編碼 　20315　　　　 難易度 　★★　 　 解答 　公里 3. 一人自點P向東南方向行3小時後到達A點，再由A點向西南方向行4小時到B點，若此人行走的時速是2公里，則P，B間之距離為多少公里？ 　 編碼 　20309　　　　 難易度 　★★　 　 解答 　10公里 5. 設△ABC中，a=15，∠B=27°，∠C=33°，試求△ABC的外接圓面積。 　 編碼 　20311　　　　 難易度 　★★　 　 解答 　75π 7. 某人從A處測得山峰P的仰角為30°，往山腳前進200公尺的B處，再測得山峰P的仰角為45°，試求山高。 　 編碼 　20313　　　　 難易度 　★★　 　 解答 　100(+1)公尺 10. 已知A船在燈塔P之西南30公里處，B船在燈塔P之南15°西，且在A船的東南，試求A、B兩船的距離。 　 編碼 　20316　　　　 難易度 　★★　 　 解答 　公里 14. 有一塊三角形空地，量得三角形兩邊長分別為10公尺、20公尺，另又量出兩邊夾角為60°，試求此三角形之另一邊長及此空地面積。 　 編碼 　20320　　　　 難易度 　★★　 　 解答 　(公尺)，(平方公尺) 16. △ABC中，已知=5，=7，=8，求∠B的角度。 　 編碼 　20322　　　　 難易度 　★★　 　 解答 　30° 17. △ABC中，已知三邊長為5、6、7，求△ABC之面積。 　 編碼 　20323　　　　 難易度 　★★　 　 解答 　 19. 某人測得一山峰之仰角為30°，他向山峰前進200公尺後，再測得山峰之仰角為60°，求山峰之高度。 　 編碼 　20325　　　　 難易度 　★★　 　 解答 　(公尺) 20. 在海洋上有A、B兩點，同時發現海上有一船C，在A測得∠BAC=60°，在B測得∠ABC=75°，若=4公里，求。 　 編碼 　20326　　　　 難易度 　★★　 　 解答 　(公里) 21. 欲求中間隔一水池之A、B二物的距離，於是選擇一點C量得=300公尺，=200公尺，∠ACB=60°，求。 　 編碼 　20327　　　　 難易度 　★★　 　 解答 　(公尺) 23. △ABC中，a+2b–2c=0且a–2b+c=0，試求：(1)sinA：sinB：sinC　(2)cosA：cosB：cosC 　 編碼 　20329　　　　 難易度 　★★　 　 解答 　(1)2：3：4，(2)14：11：(– 4) 1. 某一測量員之眼睛離地面1米6，此人離一電塔100米，測得電塔頂之仰角為，求電塔的高度。 　 編碼 　20307　　　　 難易度 　★★★ 　 解答 　+1.6米 2. 兩塔相距120公尺，自兩塔基部互測對面塔頂之二仰角之比為1：2，又在兩塔中間處之點測得其仰角互為餘角，則此兩塔之高分別為多少？ 　 編碼 　20308　　　　 難易度 　★★★ 　 解答 　40公尺，90 4. 從一樓上的窗戶遠望一塔頂之仰角為，塔足之俯角為，設窗與塔之水平距離為200公尺，問窗與塔之高度分別為多少公尺？ 　 編碼 　20310　　　　 難易度 　★★★ 　 解答 　400–公尺 6. △ABC中，已知=10，∠A=45°，∠C=105°，試求邊長。 　 編碼 　20312　　　　 難易度 　★★★ 　 解答 　 11. 一塔高100公尺，在塔的東30°北處有一觀測站A，測出塔頂的仰角為75°，又在塔的東60°南處另有一觀測站B，測出塔頂的仰角為45°，試求A、B兩觀測站的距離。 　 編碼 　20317　　　　 難易度 　★★★ 　 解答 　100(–)公尺 13. △ABC中，已知=1，∠B=10°，∠C=20°，求△ABC之外接圓半徑。 　 編碼 　20319　　　　 難易度 　★★★ 　 解答 　1 15. △ABC中，∠A之內角平分線交於D，且已知=3，=5，∠A=60°，求。 　 編碼 　20321