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消费者行为理论习题 96年CCER试题 A.微观经济学 一 判断题 1.不论可供消费者选择的消费束（consumption bundle）的数量是有限的还是无线的，如果偏好序不满足连续性假设，那么，效用函数就不存在 【错误】 如果偏好序满足完备性、自反性、传递性和连续性假设，则偏好序可以用一个连续效用函数来表示。但如果偏好序不满足连续性假设，效用函数就不一定存在了。然而，并非所有不满足连续性假设的偏好序都不存在效用函数来表示。但是，该偏好序可以用下列效用函数表示： 2.劣质商品（inferior goods）一定是吉芬商品(Giffin goods)，但吉芬商品不一定是劣质品。 【错误】 吉芬商品一定是劣质商品，但劣质商品不一定是吉芬商品 由Slusky方程可知，由于补偿替代效应必然为负，故若一种商品是吉芬商品即为正，则收入效应必为负，即该吉芬商品是劣质商品 相反地，收入效应为负并不一定意味着总的价格效应为正，即劣质商品不一定是吉芬商品 由于，故消费者更偏好（8，6） 又，故消费者在第一组价格下无法选择（8，6） 可见，消费者选择满足了显示性偏好弱公理，故这种消费选择达到了效用最大化 二．消费者目标函数为： 一阶条件： 1997北大中国经济中心题 一.辨析题 4.如果所有的商品，包括闲暇，都是正常商品，那么如果小时工资率提高了，人们将一定愿意工作更多小时。 【错误】 小时工资率提高同时存在替代效应和收入效应。在小时工资率提高后，由于闲暇相对于消费的成本升高，由替代效应知，人们会减少闲暇。但由于小时工资率提高相当于收入提高，由于闲暇是正常品，人们会增加闲暇。仅有当替代效应强于收入效应时，人们才愿意工作，否则人们将工作更少小时。 二．简答题 2.为什么由涨价带来的斯勒茨基（Slutsky）替代效应永远不可能提高对这个涨价商品的需求？ 由显示性偏好弱公理解释 Slusky替代效应是收入在价格变化情况下调整到使原最优消费束恰好能承担得起的情况下，某商品需求的变化，如图： 设OAB为原预算集，OCD为商品1涨价后新预算集，M为原最优点 由显示性偏好知，消费者对M显示性偏好于OBMC内任何一点，因此当预算集变化之后，消费者只会选择BDM范围内的点，因此商品1的消费不可能提高 1998北大中国经济中心题 一.辨析题 2.如果需求曲线是一条直线，则直线上各点的需求价格弹性是一样的。 【错误】 需求价格弹性为 当需求曲线为直线时， 在每一点上相同，但 在每一点上不相同。故 在每一点上也是不一样的。 二．简单题 2.以科布-道格拉斯效用函数为例说明求解效用最大化问题和求解支出最小化问题可以得到同一需求函数。 求解效用最大化问题 代入约束条件 求解支出最小化问题： 代入约束条件： 两种方法得到的需求曲线相同。 2000北大中国经济中心题 令 当价格为时，消费者的问题为 用拉格朗日法求得： 效用为： 价格为 时，消费者最大化其效用时有 （1）当y的价格上升至2时。为保持原效用 的最小支出，为 故希克斯替代效应为： 收入效应为： （2）当y的价格上升至2时，为保持原消费束（x=10，y=40），消费者的收入必须增加为； 当消费者的收入为 100， 时，问题为： 故斯拉茨基替代效应为： 收入效应为： 2001北大中国经济中心题 【解】该回归方程无法作为一个需求函数。 显然，对于需求函数 ，如果 同倍增加，由于预算集不变，需求x是不会改变的，但原回归方程显然无法满足这个条件。 正确的形式可为： 七 解：消费者生活水平不会下降。如果偏好是严格凸的，则消费者生活水平上升 因为由偏好非餍足性可知，消费者的收入 在新的价格水平上，，故新的价格水平下原来的消费束是可以满足的，所以消费者生活水平至少不会下降。 又如消费者偏好是完全凸的，则消费者的最优选择一定满足一阶条件 由于在旧的价格水平下是最优点，所以，即在新的价格水平上不满足一阶条件，故不可能是新的最优点，因此新的价格水平下消费者生活水平一定上升了。 十八章 规模报酬 (北大1996) 4正确 如果生产函数具有规模报酬不变的特征，那么必然有 对（1）式两边关于求偏导，可得 设，则在产量上的边际替代率为 设，则，故在产量上的边际替代率为： 将（2）式代入（4）式，可得 即生产函数的边际替代率不变 （北大1997） 3 （1） 具有规模报酬不变特征 (2) 不具有规模报酬不变特征 (3) 不具有规模报酬不变特征