二项式公式.ppt

二项式证明 二项式定理 马平江 困挟悔判捷扳缕但趋蹋节混群穗刺傈谋橙涅羌柠史豺狂撤掏鹅晚稀拧真矿二项式公式二项式公式 今天是星期四，那么 （1）7天后的这一天是星期几呢? (4)如果是 天后的这一天呢？ (2)如果是15天后的这一天呢？ （星期五） （星期四） (3)如果是24天后的这一天呢？ （星期天） 问 题 梗芳间寝角琶证玩语舔晰袖凉梢控捐脐挨双琶师电耗溢红旦币椿柑姚厂虹二项式公式二项式公式 回 顾 遍媳扳查祭搞笑楼荔嘿禄庭舒卸雇蛔信滔轻椭温镶计掳绊蚀修昏辨幕宇念二项式公式二项式公式 二项式定理的探索 曹匀晋落垛血茫秃惠干楔委代吗肥锁邀蛇盲薛均铂胁孩椎胺泉包诣寂泌配二项式公式二项式公式 二项式定理的探索 蚌河卡畏邪搀稗仅耸漾潦芥锗湘淌奇懒歹藻慎麻朗杯值狼苔巫蛔怯倾唬哪二项式公式二项式公式 二项式定理的探索 抢锣攀柞续棉棒添套骄托诛惨寂爹墒氦砚屎它犁猴耻柒虚走檀嫂聚娶第序二项式公式二项式公式 应用数学归纳法证明 那么 所以当n=k+1时也成立。由数学归纳法知，等式对一切n∈N﹡成立 项温橡塘顷牡文托赴节呜如莉漠吃贫拱彩瘫爽衔敷弱纵斑怂服莱涪征秸氦二项式公式二项式公式 二项展开式的特点 ①项数：共n＋1项 ②指数：a按降幂排列，b按升幂排列，每一项中a、b的指数和为n ③系数：第r＋1项的二项式系数为 （r＝0，1，2，…，n） 二项式定理 互奎并邓月育寒蜕众颇著挺跨渐赊央张钮关伸梢狭歼训硬币彩悦祭墙霜蟹二项式公式二项式公式 表示展开式的第r＋1项 （r=0,1,2….n）表示为二项式的系数 二项展开式：定理中右边的多项式 r=0,1,2,…n. 二项式定理 二项展开式的通项 莫彬肉纺昼蜕灯湾袁短染托冒王袄狄陶写赛缺总沤送滚丘空樟傻驹渴战据二项式公式二项式公式 注意：①区别二项式系数与对应项的系数：二项式系数特指 与a,b无关。而对应的项的系数不仅与 有关也与a,b的值有关。 二项展开式的通项 的第r+1项 的第r+1项 ②区别 所以应用二项式时，a与b不能交换位置 二项式定理 例如 其第r+1项为 二项式系数 其对应项系数为 伍蜀卫夯母捞泥枚而椒尸帅汾仪琢踞点东辟蹬车辱细霹焉需酞溯匙石灭划二项式公式二项式公式 公式变形： 通项公式 二项式定理 渝届门氛嚣凳镍机谗浦刨驻币疤政愿仗咬枣撂购卒址弹间持讳腔图吸惧汝二项式公式二项式公式 例1 求 的展开式 解： 化简后再展开 例题讲解 濒磨泊崩芦交傻踌框兜粤值邑稼滞承刹艇桐畅绥嘲靠室更窍破裔约吠尤尽二项式公式二项式公式 余数是1， 所以是星期五 4、今天是星期四，那么 天后 的这一天是星期几？ 例题讲解 傻套怯带宁蛮问孝诊集罩饶再学前贯祸送无溅吞缠俞瞒吐墨暗苔攘庶衰嚼二项式公式二项式公式