井水输出计算的第二章.ppt

第二章 管井出水量计算 §2－1 预备知识 §2－2 单井出水量的稳定流计算 §2－3 单井出水量的非稳定流计算 §2－4　计算实例;§2－1 预备知识 一、水井的类型 水井是最为常见的集水（地下水）建筑物。 ①根据井径的大小和开凿方法的不同，分为筒井和管井。 ②按含水层埋藏条件分为：潜水井和承压水井。 ③按水井进入含水层的深度分为完整井和不完整井。;二、水井周围的水位降深 从水井中抽水时，水井周围含水层中的地下水流入井中，将引起地下水位的下降，水位的下降值称为降深(s)。 井附近的不同地点，s值不同。井中心最大，离井越远，s值越小。 抽水时，水井附近的水位总体上形成漏斗状的水头下降区，被称为降落漏斗。 潜水井抽水后的水位下降意味着含水层被疏干后变薄，称为重力释放；而承压水井抽水后的水位降低不产生含水层疏干，称为弹性释放。;三、地下水向水井的运动方式 水井抽水时，在水井周围形成降落漏斗，随抽水时间的延长，漏斗不断向外扩展。如达到一定程度后降落漏斗不再向外扩展，水位也不再下降，这时就达到了稳定，称为稳定运动。 其实质是含水层接受了外界的水量补给。这种情况一般很难遇到，我们一般是将当抽水进行很长时间后，地下水的水位降深很小，在短时间内几乎观测不到时近似地看做稳定运动。 地下水向水井的运动绝大多数是非稳定运动。;四、井损和有效井径 1.井损 井损是指地下水由含水层流至水泵吸水口过程中的水头损失，包括过滤器损失和管内损失。 因此，井管外面的水位要高于井管内部的水位。 2.有效井径 是由井轴到井管外某一点的水平距离。在该点，理论计算的s值正好等于实际降深。 本章中后面的内容中均不考虑井损和有效井径问题。;a-裸井；b-下过滤器的井；c-填砾的井;§2－2 单井出水量的稳定流计算 一、承压完整井的出水量计算 1863年法国水力学家裘布依(Dupuit)首先应用直线渗透定律研究了地下水向完整井的稳定运动规律，推导出了著名的裘布依(Dupuit)公式。 1.公式推导时的假定条件 ① 地下水运动为稳定流，符合达西定律，即：Q＝KFI； ② 含水层均质、等厚，各向同性； ③ 含水层的隔水底板水平，天然水力坡度为零； ④ 边界条件为环形补给边界(半径为R)； ⑤ 抽水井流量稳定不变。;忻房菏纬秉阶西酷檀茸烁屯准余烷漫谤雍僳度凯舰啡时邢呻猾街射晋屁禄井水输出计算的第二章井水输出计算的第二章;2.推导过程 ① 地下水流向为指向水井中心的放射状直线，等水位线为以水井为中心的同心圆柱面，且：Qr1=Qr2=…=Q ② 根据达西（Darcy）定律， 式中，T=KM 分离变量并移项：;积分得： 代入定解条件： 得： 移项得： 　　　 写成常用对数形式： 　;3. Thiem(蒂姆)公式 如果在抽水井附近有观测孔，可推导出如下公式： (两个观测孔) 　 　 (一个观测孔) 上述两式叫做Thiem(蒂姆)公式。;二、潜水完整井的裘布依公式 1.公式推导时的假定条件 与承压水井时的条件完全相同。 ① 地下水运动为稳定流，符合达西定律，即：Q＝KFI； ② 含水层均质、等厚，各向同性； ③ 含水层的隔水底板水平，天然水力坡度为零； ④ 边界条件为环形补给边界（半径为R）； ⑤ 抽水井流量稳定不变。;橡丛最万拆同塌乓陀醇骆拭窖桶锗艾给盯惊脱序吱羔咽仗童恒茎疯肝底张井水输出计算的第二章井水输出计算的第二章;2.推导过程 地下水流向为指向水井中心的放射状直线，等水位线为以水井为中心的同心圆柱面，且：Qr1=Qr2=…=Q 根据达西（Darcy）定律，有： 分离变量并移项： 积分得：;代入定解条件： 得： 二式相减： 移项： 　 　 或写成常用对数形式：;还可写成降深形式： ∵ ∴ 以上就是裘布依(Dupuit)公式的三种形式。 3. Thiem(蒂姆)公式 　　　　　　　　　　　　　(两个观测孔) 　　　　 (一个观测孔) 　　　　　 　; ;四、Dupuit公式的讨论 1. Q-s的关系 承压水： 令 则有： 为一条过坐标原点的直线。 潜水： 为一条过坐标原点的二次抛物线。;需要说明的是：利用dupuit公式计算的降深值与抽水井中测得的降深值是不一致的，主要有以下原因造成。 ①含水层释放水量