光学部分的练习.doc

例题1.1 ?人眼前一小物体，距人眼25cm，今在人眼和小物体之间放置一块平行平面玻璃板，玻璃板的折射率为1.5 ，厚度为5mm。试问此时看小物体相对它原来的位置移动多远？ 解：利用? PPˊ= d ( 1-1/n ) ?可得：? D s?= 5×（1－1/1.5）= 5/3≈1.67（mm) 例题1.2 两个平面镜之间的夹角为0°，30°，45°，60°，90°，120°，180°，而物体总是放在两镜的角等分线上，试分别求出像的个数。 答：像的个数为 2k —1 ＝ (2p/q) —1 个数：无数多，11，7，5，3，2，1 例题1.3 试计算如图所示的全反射棱镜（n=1.6），在实现光路转折过程中的光能损失百分之多少？假定介质是无吸收。 解： 光经过棱镜过程中，三次发生反射，其中第二次全反射，无能量损失，仅在玻璃和空气界面上通过时有反射能量损失，每次因反射损失的百分数为故总的能量损失为 如果 n =1.5，则：R = 4％ 例题1.7 组成厚透镜的两个球面的曲率半径分别为4.00cm和6.00cm，透镜的厚度为2.00cm，折射率为1.5。一物点放在曲率半径为4cm的球表面前8cm处，求像的位置． 解：按题意，厚透镜焦距公式中的 故 把等已知值代入公式可以确定 把等已知值代入式可以确定 所以 应用物像公式 由公式可以得到相对于顶点O2的像距为 例题1.9 在报纸上放一个平凸透镜，眼睛通过透镜看报纸，当平面在上时，报纸的虚像在平面下13.３mm处；当凸面在上时，报纸的虚像在凸面下14.6mm处。若透镜的中央厚度为20mm，求透镜的折射率和凸球面的曲率半径。 解：人眼看到的是字透过透镜成的像。第一种情况， 字在球面的顶点，此次成像物、像重合。 字再经过平面折射成像， 物距为-20mm，像距为-13.3mm，由成像公式，得第二种情况，字仅通过折射成像，物距为-20mm，像距为－14.6mm，成像公式为联立求解以上两个方程，得 mm 讨 论 题（1） 1. “物像之间的等光程性”是哪个原理的推论？ 2. 最简单的理想光学系统是什么光学元件？ 3. 什么是全反射？ 4. 光学纤维的工作原理是什么？其数值孔径通常怎样表示？ 5. 棱镜主要有哪些应用？ 6. 几何光学的符号法则是如何规定的？ 7. 近轴光线条件下球面反射、折射的物像公式各如何表示？ 8. 什么是共轴光具组？ 9. 近轴条件下薄透镜的成像公式及横向放大率如何表示？ 10. 薄透镜的会聚和发散性质主要与什么因素有关？ 11. 近轴物点近轴光线成像的条件是什么？ 12. 最简单的理想光具组是什么光学元件？ 13. 在理想光具组里主要研究哪些基点和基面？ 讨论题解答（1） 1. 答： “物像之间的等光程性”是“费马原理”的推论。 2. 答： 最简单的理想光学系统是一个平面反射镜。 3. 答： 对光线只有反射而无折射的现象称为全反射。 4. 答： 光学纤维的工作原理是全反射，其数值孔径通常用N.A.表示，计算公式为： 5. 答： 棱镜主要用于制作折射计及利用全反射棱镜变更方向等。 6. 答：几何光学的符号法则的规定是： 线段：光线和主轴交点的位置都从顶点算起，凡在顶点右方者，其间距离的数值为正，凡在顶点左方者，其间距离的数值为负．物点或象点至主抽的距离，在主轴上方为正，在下方为负． 角度：光线方向的倾斜角度部从主铀(或球面法线)算起，并取小于π／2的角度．由主轴(或球面法线)转向有关光线时，若沿顺时针方向转，则该角度的数值为正；若沿逆时针方向转动时，则该角度的数值为负(在考虑角度的符号时，不必考虑组成该角度两边的线段的符号)． 标定：在图中出现的长度和角度(几何量)只用正值．例如s表示的某线段值是负的，则应用(一s)来表示该线值的几何长度． 7. 答：近轴光线条件下球面反射、折射的物像公式分别为： 8. 答： 多个球面的曲率中心都在同一直线上的系统称为共轴光具组。 9. 答： 近轴条件下薄透镜的成像公式及横向放大率分别为： 10. 答：薄透镜的会聚和发散性质主要与透镜的形状及两侧的折射率 n 有关。 11. 答：近轴物点近轴光线成像的条件是物像的等光程性。 12. 答： 最简单的理想光具组是厚透镜。 13. 答：在理想光具组里主要研究的基点和基面是： 焦点和焦平面、主点和主平面、节点和节平面。 例题2.1．一对双星的角距离为 ，要用多大口径的望远镜才能将它们分辨开？这样的望远镜的正常放大率是多少？解：??? 已知双星的角距离 ra