光纤第十五章.ppt

第三节 晶体光学性质的几何表示;用 ,代替 并把它取为空间直角坐标系，则有;（2）作垂直于给定波法线 方向的平面，截椭球的椭圆截面（如图），椭圆的长短轴方向就是 相应的两个允许的光波 的方向 ，其长度即这两个光波的折射率 ，且 ⊥ 。 ;所以利用折射率椭球，就可以： 已知晶体的介电张量 折射率椭球 作图求出任一 对应的 , ， , ;二、波矢面、法线面和光线面 1、波矢面: 波矢面定义为这样一个双层曲面：它的矢径 （波矢量），或者 ，即矢径平行于某个给定的波法线方向 矢径长度等于相应的两个光波的波数k。;这就是波矢面方程，它的图形是：;2、法线面 也叫法线速度面或相速度面。从晶体中任一点O出发，引各个方向的法线速度矢量 ，其端点的轨迹就是法线面。法线面的矢径 方向平行于某个给定的波法线 方向，而矢径 的长度等于相应的两个光波的法线速度即相速度 ， 其矢径 ，为简单，用 来给出法线面，将矢径的三个分量 ;法线面的xy,yz,zx截面是圆和四次曲线（如图） ;3、光线面 光线面就是光线速度面。从晶体中任一点O引各方向的光线速度矢量 ，其端点的轨迹构成光线面。;如图所示的光线面：;????????????????????????;4.光线面与法线面的关系;1）单轴晶体的折射率椭球在xy平面上的截线是一个圆，其半径为 这表示当光波沿z轴方向传播时，只有一种折射率 的光波，其D矢量可取垂直于Z轴的任意方向，Z轴就是单轴晶体的光轴。;2）椭球在xz、yz或其它包含z轴的平面内的截线是一个椭圆，它的两个半轴长度分别为 。表示当波法线垂直于z轴（光轴）时，允许两个线偏振光波传播，一个光波的D矢量平行于光轴方向，折射率为 ，另一个光波的D矢量垂直于光轴和波法线方向，折射率为 。;3）当波法线方向与光轴成 角时（如图），过椭球中心O点的垂直于 的平面与椭球的截线也是一个椭圆，它的两个半轴长度，一个是 ，另一个??于 ，即为;1）法线面：对于单轴晶体，法线面的图形对于z轴（光轴）也是对称的， ，对应的法线速度;2）光线面：对于单轴晶体，光线面的图形对于z轴（光轴）也是对称的， 将 代入光线面方程中，得到两个方程：;3）波矢面：对于单轴晶体波矢面的图形较简单，将 代入波矢面方程中，得到两个方程：;第四节 光波在晶面表面的折射和反射 虽然已经讨论了光波在晶体中的传播特点，但给事中需要知道光波在晶体表面发生折射或内反射时的情况。 一、光在晶体表面的折射和反射定律 普遍形式的反射和折射定律依然是成立的，即;二、光在单轴晶体中传播方向的确定 方法一：计算法，当已知入射光波法线的方向 和晶体光轴的方向，由上面的第一式子和第三式子求得折射（或反射）光的波法线方向，再由第四式子求出相应的光线方向。 方法二：作图法，有两种方法： 1、斯涅耳作图法和2、惠更斯作图法。;1、斯涅耳作图法求取波法线方向：是基于折射、反射定律、利用波矢面的作图法，可一方便确定光波在晶体界面的折射波和反射波的方向。折射定律规定两个折射波的波矢量总是在入射面内。;2、惠更斯作图法求取光线方向：根据惠更斯原理，可以用作图法直接求出折射光线或反射光线的方向，此时在晶体中次波源发出的波面就是光线面。 假设一列单色平面光波由空气以入射角 入射到单轴晶体表面 ，其光轴在图面内（如图所示）。;平面波垂直入射时，由两种很有实际意义的特殊情形。 下图是光轴晶面表面切成与光轴平行的情形：这时，尽管折射光线只有一束，但是包括e光和O光，二者传播速度不同，它们的E矢量相互垂直。所以透过晶片后，二者之间有一个固定的位相差。（与光轴垂直于图面情形类似）;下图左边是光轴在图面内，垂直入射时的情形；图右边是光轴垂直于图面，平面波斜入射时的情形。;例题1 平行钠光正入射到一片方解石（负单轴晶体）晶片上，晶片如图所示，光轴在图面内，并与晶体表面成300角。求：1）晶片内o光线和e光线