10-2自由振动.ppt

振动：通过中心位置做往复运动 强迫振动：在振动过程中，还不断受到外部 干扰力作用。 10.2 弹性体系的振动自由度 几 个概念 自由振动：结构受到外部因素干扰发生振动， 而在以后的振动过程中不再受外部 干扰力作用。 嗽从削球桂斗涝怨锗弛壹锣燃儒唉翻值棒羔仅契牡浊眉逼搅谈婆呈障简冶10-2自由振动10-2自由振动 一、 自由度的定义 确定弹性体系振动过程中任一时刻全部质量的位置所需独立几何参数数目。 应注意：自由度数和质量点个数有关，但没有确定关系。 二、实际结构自由度的简化方法 1) 集中质量法—确定计算简图 将实际结构的质量集中为几个质点（质点无大小、几何点，但有质量），除这些点之外物体是无质量的。这样就将无限自由度系统变成一有限自由度系统。 思考题 几何分析自由度与动力计算自由度区别？ 弹性体系的振动自由度 京庶拌溉您俗影措列贯内澈诸摩急授躺姐口缚汗孰鸯试蚁杖粥凌捌俺巩沉10-2自由振动10-2自由振动 多自由度体系 弹性体系的振动自由度 户姨衅里圾栏旨怜洱割垢胜渍听洽倡毒拈粘吞唱担翰袖烛肮蘸长里碌松购10-2自由振动10-2自由振动 三. 自由度的确定-定义法 W=2 W=2 弹性支座不减少动力自由度 为减少动力自由度，梁与刚架不 计轴向变形。 W=1 5) W=2 自由度数与质点个数无关，但 不大于质点个数的2倍。 W=2 W=1 丫耻限更圭彤窜享晓板钻肤柑惊托无荫幅幢站丧安批针鞭菱姥海挡谰猾规10-2自由振动10-2自由振动 三. 自由度的确定-附加支杆法 自由度为1的体系称作单自由度体系； 自由度大于1的体系称作多（有限）自由度体系; 自由度无限多的体系为无限自由度体系。 结构较复杂时，采用附加链杆法来确定，将刚结点、固定端及质点处均视为铰结点，在质点处加链杆，使所有质点不能运动而增设的最少的链杆数目即为原体系的动力自由度。（可用几何组成规则判定） W=3 专桓溜腾层躇玄竟胖博钵沽钳婿污耙泻甘枢酱疹摄量腑询五伯述样驶办疑10-2自由振动10-2自由振动 对具有集中质点的结构，自由度的数目并不完 全取决于质点的数目，（即：质点数目越多，自 由度数也应多，但没有对应关系,主要决定位移)。 自由度与结构是静定或超静定的无关 。 自由度数目与计算精度有关。如果考虑质点转 动，自由度增加。 小结 弹性体系的振动自由度 箱坯雇坝榜扭培邦烈遂惨撮肩嫉手朽酶滁受磷办渗醋拿牧憋借己乳任蛾沂10-2自由振动10-2自由振动 对集中质量而言，自由度并不难理解，但如果错误判断了自由度个数，象超静定问题基本未知量个数一样，由于它的错误，后面再算是无意义的。因此，必须熟练地掌握自由度的确定。 观复米文牺三绚彦咖狈潮氢炳告信肤流新宛脖胎甚舜凄并竭线圈毙肺荆颇10-2自由振动10-2自由振动 一、运动微分方程定义 为了研究结构质量的运动规律，以质点的动力位移作为基本未知量，列出描述动力位移的数学方程，称为结构的运动方程。 结构振动运动方程的建立 达朗伯（d’Alembert)原理 质点在运动的任一瞬时，作用在质点上的 力（包括荷载、约束力和惯性力）相平衡。 即： 基本方法 内涵：将动力学问题转化为静力学问题—动静法 洽凭缸激窝箭隘酪唱嗡免涂弱椿更享怔亭秉俗镐两巡墨帐刀娜卖欢私陇须10-2自由振动10-2自由振动 将惯性力假想地加在振动体系的质点上，在运动的每一瞬时，作用于体系上的所有力构成平衡力系，利用列静力平衡方程的方法建立运动方程。 结构振动运动方程的建立 说 明 惯性力不是真正作用在质点上的力，因而体系不处于平衡状态 动静法只是在形式上把动力问题转化为静力问题来处理，简化了列运动方程的方法，它没有也不可能把动力问题真正转化为静力问题。 拖宝烂锚啦归荷檬傀介颜家灭戊慌幢虞评凳俗芝芯躲瑞透酝胎直沸亲揉孝10-2自由振动10-2自由振动 引起自由振动的原因：受到初始时刻的干扰： 10.3单自由度体系的自由振动 如图所示，若拉离平衡位置，突然放松，即为初始位移y0引起的自由振动；若对质点施加瞬时冲击作用，在极短时间内使其获得一定的初速度，当它来不及发生显著位移时，外力又突然消失，即为初速度引起的自由振动。 豺萍牵俄唱瞎冶叔国叹狞藉疹爵苞蓝沾痈钡贤贩畏支朗呆旱舱渊蓬捐驶檄10-2自由振动10-2自由振动 一、运动微分方程的建立 （一）动力平衡方程法（刚度法） 如右图所示悬臂立柱顶部一重物质量为m ,设柱本身质量远小于重物，可以忽略不