14次振动练习.ppt

振 动 习 题 课;（1）运动方程（定义1）：;二、简谐振动的特征物理量;三、简谐振动的位移、速度、加速度;四、 简谐振动的矢量图表示法;五、简谐振动的能量; ;六、同方向、同频率的简谐振动的合成;七、振动系统的固有周期和固有频率;1.5 一水平弹簧振子，振幅为A = 2.0 ×10-2m，周期 T = 0.50 s，当 t = 0 时， （1）物体过 x = 1.0×10-2m 处，向负方向运动； （2）物体过 x = - 1.0×10-2m 处，向正方向运动。 分别写出以上两种情况下的振动表达式。;1.6 一质量为10g的物体作简谐振动，其振幅为 24cm，周期为4s，当t = 0 时，位移为 +24cm，求： （1） 当 t = 0.5s 时，物体所在位置和物体所受的力； （2） 由起始位置运动到 x = 12cm 处所需最少时间。; 1.7 两个谐振子作同频率、同振幅的简谐运动。第一个 振子的振动表达式为 x1= A cos (ωt + φ )，当第一个振子从振动的正方向回到平衡位置时，第二个振子恰在正方向位移的端点。 （1）求第二个振子的振动表达式和二者的相差。 （2）若t=0时， x1=-A/2，并向x轴负方向运动，画出二者的 x - t 曲线及相量图。;由此得; 1.8 两个质点平行于同一直线并排作同频率、同振幅的简谐运动。在振动过程中，每当它们经过振幅一半的地方时相遇，而运动方向相反。求它们的相差，并作相量图表示之。; 1.9 一弹簧振子，弹簧劲度系数为k = 25 N/m，当物体以初动能 0.2J 和初势能 0.6J 振动时，试回答： （1）振幅是多大？ （2）位移是多大时，势能和动能相等？ （3）位移是振幅的一半时，势能多大？;1.10 将一劲度系数为 k 的轻质弹簧上端固定悬挂起来，下端挂一质量为 m 的小球，平衡时弹簧伸长为 b。试写出以此平衡位置为原点的小球的动力学方程，从而 证明小球将作简谐运动并求出其振动周期。若它的振幅为A，它的总能量是否还是kA2/2。; 以原点o 为弹性势能零点，则; 习题集（振动和波） 一、选择 1. (P50) 一轻弹簧上端固定，下端挂有重物m ，其自由振动的周期为T，今已知振子离开平衡位置为x时，其振动速度为υ，加速度为 a，试判下列计算该振子倔强系数的公式中，哪个是错误的：; 7 (P51)一弹簧振子，当把水平放置时，它可以作简谐振动，若把它竖直放置或放在固定的光滑斜面上，试判断下面哪种情况是正确的： （A）竖直放置可作简谐振动，放在光滑斜面上不能作简谐振动。 （B）竖直放置不能作简谐振动，放在光滑斜面上可作简谐振动。 （C）两种情况都可作简谐振动。 （D）两种情况都不能作简谐振动。　 ; 2. (P50) 如图，在一竖直悬挂的弹簧下系一质量为m的物体，再用此弹簧改系一质量为4m的物体，最后将此弹簧截断为两个等长的弹簧并联后悬挂质量为m 的物体，则这三个系统的周期值之比为： ; 3. (P50) (a)、(b)、(c)为三个不同的简谐振动系统，组成各系统的各弹簧的倔强系数及重物质量如图所示。(a)、(b)、(c)三个振动系统的ω 2(ω为固有圆频率)值之比为 ; 4. (P51)图中三条曲线分别表示简谐振动中的位移x，速度υ，和加速度a。下列说法中哪一个是正确的？ （A）曲线3，1，2分别表示x，υ，a曲线； （B）曲线2，1，3分别表示x，υ，a曲线； （C）曲线1，3，2分别表示x，υ，a曲线； （D）曲线2，3，1分别表示x，υ，a曲线； （E）曲线1，2，3分别表示x，υ，a曲线； ; 5. (P51) 某简谐振动的振动曲线如图，位移单位为cm ，时间单位为s ，则此简谐振动的振动方程为： (A) x=2cos(2πt/3+2π/3)cm; (B) x=2cos(2πt/3-π/3)cm; (C) x=2cos(4πt/3+2π/3)cm; (D) x=2cos(4πt/3-2π/3)cm ; (E) x =2cos(4πt/3-π/4)cm .; 6. (P51) 一弹簧振子作简谐振动，总能量为E1，如果简谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增为原来的四倍，则它的总能量E1变为： （A）E1 /4 ；（B） E1 /2 ；（C）2 E1 ；（D）4 E1 。; 8. (P52)一质点作简谐振动，已知振动频率为f，则振动动能的变化频率是 （A） 4f ；（B） 2f ；（C） f ； （D） f /2 。; 9. (P52) 弹簧振子在光滑水平面上作简谐振动时，弹性力在半个周期内所作的功为 （A）kA2 ；（B）kA2 /2 ；（C）kA2 /4 ；（D）0。;10. (P52