4固体扩散.ppt

第四章 固体金属中的扩散 一、扩散方程 稳态扩散与非稳态扩散 二、固溶体合金中的扩散 三、扩散的热力学 四、扩散机制 五、影响扩散的因素 六、反应扩散 七、扩散问题的实例 ; 扩散：当外界提供能量时，固体金属中原子或分子偏离平衡位置的周期性振动，作或长或短距离的跃迁的现象。 ;;稳态扩散下的菲克第一定律推导 x轴上两单位面积1和2，间距dx，面上原子浓度为C1、C2 则平面1到平面2上原子数n1=C1dx 平面2到平面1上原子数n2=C2dx 若原子平均跳动频率f, dt时间内跳离平面1的原子数为n1f·dt，跳离平面2的原子数为n2fdt，;稳态扩散下的菲克第一定律推导;稳态扩散下的菲克第一定律的应用--- 扩散系数的测定： 其中一种方法可通过碳在γ-Fe中的扩散来测定纯Fe的空心园筒，心部通渗碳气氛，外部为脱碳气氛，在一定温度下经过一定时间后，碳原子从内壁渗入，外壁渗出。 ;稳态扩散下的菲克第一定律的应用--- 扩散系数的测定：; 3．菲克第二定律：解决溶质浓度随时间变化的情况，即dc/dt≠0;菲克第二定律的推导 （Fick第一定律） （即第二个面的扩散通量为第一个面注入的溶质与在这一段距离内溶质浓度变化引起的扩散通量之和） 若D不随浓度变化，则 故 ;4．Fick第二定律的解：很复杂，只给出两个较简单但常见问题的解 a. 无限大物体中的扩散 设：1）两根无限长A、B合 金棒，各截面浓度均匀， 浓度C2C1 2）两合金棒对焊，扩 散方向为x方向 3）合金棒无限长，棒 的两端浓度不受扩散影响 4）扩散系数D是与浓度无关的常数 根据上述条件可写出初始条件及边界条件 初始条件：t=0时, x0则C=C1，x0, C=C2 边界条件：t≥0时, x=∞,C=C1, x=－∞, C=C2 ;令 ，代入 则 则菲克第二定律为 ，即 （1） 令 代入式（1）则有 （2） ;若 代入（2）左边化简有 而 积分有 （3） 令 ，式（3）为 由高斯误差积分： 应用初始条件t=0时x0, c=c1, x0, c=c2, ;从式（4）求得 （5） 则可求得 （6） 将（5）和（6）代入（4）有 上式即为扩散偶经过时间t扩散之后，溶质浓度沿x方向的分布 公式， 其中 为高斯误差函数，可用表查出： ;高斯误差函数; ;Fick第二定律的解----半无限大物体中的扩散;Fick第二定律的解无限大物体中扩散应用;;;互扩散——克肯达尔效应克肯达尔最先发现互扩散，在α黄铜—铜扩散偶中，用钼丝作为标志，785℃下保温不同时间后，钼丝向黄铜内移动，移动量与保温时间的平方根成正比。;互扩散——克肯达尔效应 若DCu=DZn，Zn向Cu中的扩散与Cu向α黄铜中扩散原子数相等，锌原子尺寸大于铜原子尺寸，扩散后造成点阵常数变化使钼丝移动量，只相当于实验值的1/10，故点阵常数变化不是引起钼丝移动的唯一原因，即铜扩散系数DCu不可能与DZn相等，只能是DZnDcu 。  进一步研究发现，Cu-黄铜分界面黄铜侧出现宏观疏孔，这是由于扩散中黄铜中Zn向铜中扩散量大于Cu原子从铜向黄铜中扩散量，黄铜中空位数多，超过平衡浓度，空位部分聚集形成疏松，这说明在置换式固溶体中扩散的主要机制是空位扩散。 Cu-Au、Cu-Ni、Cu-Sn、Ni-Au、Ag-Cu、Ag-Zn中均有此现象。 ;三、扩散的热力学;代入 ，则 ，对距离x取偏导，则 将Fick第一定律改写为化学位的表达 ，即 与第一定律 比较，有