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5.4小振动
5.4 小振动
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平衡位置取为坐标原点
对一维弹簧振子的描述
振子的x坐标实际代表的是相对于平衡位置的偏离量
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以上一维弹簧振子,只有一个自由度,是最简单的简谐振动。
固体是由许多原子构成的,所有这些原子都在做着简谐振动。从而形成多自由度的小振动系统。
一维原子链,含n个原子,则位形自由度为n
这样的系统一般是完整、稳定和保守的力学系统
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5.4.1 保守系统的平衡点
即在平衡位形点,势能取极(小)值。
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5.4.2 运动微分方程
系统势能
常数
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5.4.2 运动微分方程
动能
拉氏函数
运动微分方程
必须s个方程联立才能求解
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5.4.3 简正坐标
势能和动能
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5.4.3 简正坐标
s个独立的简谐振动方程
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5.4 小振动
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