7扩散（新版）.ppt

杨锋 材料科学与工程学院;第七章 固体中质点的扩散;§7—1 固体中质点扩散的特点与唯象理论 一、固体中质点扩散的特点 什么叫扩散？ 当物质内部有梯度（浓度、化学位、应力梯度）存在时，由于热运动而导致质点定向迁移，在宏观上表现为物质的定向输送。 本质：扩散是个传质过程。 ;固体中扩散的主要特点： 1、固体中质点的扩散往往开始于较高的温度，但远低于熔点温度。 2、固体中质点扩散往往具有各向异性，扩散的速度缓慢，且迁移方向和距离都受结构限制。 ;二、菲克定律Fick ;J—扩散通量;三维方向的Fick第一定律表达式为： 式中 数学意义：分别为x、y、z方向的单位矢量。 物理意义：扩散流密度矢量; Fick第二定律的推导： 取一个厚度为dX,截面为A的薄层，由于是不稳定扩散，进入薄层的M物质的原子数与离开薄层的原子数不相等，但总原子数应守恒。即： （单位时间内通过X面进入薄层的原子数）-（通过X+dX面离开的原子数）= 薄层内增加的原子数; 三维的菲克第二定律为：;3、扩散的布朗运动理论（爱因斯坦三维扩散方程）：; 例：气体通过玻璃的渗透，求单位时间内通过玻璃渗透的气体 量。 ∵P2＞P1 (玻璃两侧的压力） ∴C2＞C1（气体在玻璃中的溶解量） ;2、Fick二定律的应用 实际是根据不同的边界﹑初始条件，求解二阶偏微分方程。常用的两种解： ⅰ）恒源向半无限大物体扩散的解； ⅱ）有限源向无限大或半无限大物体扩散的解。 ;恒源—扩散物质的浓度是恒定的； 有限源—随着扩散的进行，扩散物质的浓度下降； 无限大物体—扩散介质和扩散物质相比是无限大的，且由扩散源同时向两侧进行扩散； 半无限大物体--扩散物质向一侧进行。;求解：;令;积分：;∴;把 和B代入（2）式，得：; 就是说，当扩散物质的浓度一定时，扩散深度与扩散时间的平方根成正比。增加一倍的扩散深度则需延长四倍的扩散时间。 讨论： 1）在t0的任何时间，界面上（x=0）处浓度都是相当C2,相当A棒的浓度。 2）利用误差函数表，可求出扩散体系中任何时刻t,任意位置x处质点的浓度C(x,t). 3)若由实验测得质点的浓度C(x,t)，可以求出扩散深度x与时间t的关系。; 例题1：把硼添加到硅片中的方法是：在11000C下当B2O3分压达到某一定值后，其在硅片表面的溶解度达到饱和状态，相应浓度为CS=3×1026原子/厘米3。保持B2O3分压恒定，就能保持CS恒定，则B2O3向硅一个方向扩散，从而把硼添加到硅片中。若已知在11000C时硼的扩散系数D=4×10-17m2/s,扩散时间是6min。求硼浓度随距离的变化曲线。;解：这是一个恒源向半无限大物体扩散的问题。 根据Fick二定律 查误差函数表，对应 每个X都可以得到一个C， 然后以扩散深度为横坐标， 以浓度为纵坐标作图，可 得到所求曲线，如图。 ;例题2： 铁的渗碳过程。将某低碳铁处于CH4与CO混合气中，9500C左右保温。渗碳的目的是使铁的表面形成一层高碳层，即表面含碳量高于0.25wt%，以便进一步做热处理。碳在γ—铁中的溶解度约为1wt%，因此在铁的表面，混合气体中的碳含量C0保持为1wt%。已知在9500C时，在γ—Fe中碳的扩散系数为10-11m2/s，扩散处理的时间t约为104s，求碳在铁表面的渗透深度。;查表得：; ?ⅱ）有限源向无限大或半无限大物体扩散。 属于这种扩散的实例，如陶瓷试样表面镀银等。; ;以lnI-x2作图得一直线，其斜率为：-1/4Dt，截距为： 扩散时间t已知，可求出扩散系数D。; 一、质点迁移的微观机制和原子跃迁 晶体中原子都在平衡位置上振动，平均振幅0.1?左右，频率1013-1014次/s，但晶体中存在着热起伏，能量高的原子可以克服周围质点的束缚进行迁移。 活化原子数：;二、扩散的微观机构（迁移方式）有五种： 空位机构：粒子沿空位迁移，空位则反向迁移。 间隙机构：间隙原子沿晶格间隙迁移。 准（亚）间隙机构：间隙原子迁移到正常结点位置，而把正常结点位置上的原子挤到晶格间隙中去。 易位机构：原子间直接相互交换位置的迁移方式。 环行易位机构：同种粒子间相互交换位置形成封闭的环状。;§7—3 扩散的热力学理论;扩散系数的热力学关系：;设i组分的浓度为Ci:;与Fick第一定律相比较，得：;扩散系数既是反映扩散介质结构又是反映质点扩散机构的一个物性参数。 （1）无序扩散的扩散系数 无序扩散的特点： a?无外场作用，由热起伏引起。 b?质点迁移是无序的，随机行走，不形成定向扩散流。 c