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2017-08-11 发布于北京
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二阶锥规划的Lagrange对偶及2维原始对偶单纯形法.pdf

No．6 第34卷第6期广西大学学报：自然科学版 Vel．34 of SCi Journal Ed Dec．2009 2009年12月 GuangxiUniversity：Nat 文章编号：1001．7445(2009)06-0836-05 二阶锥规划的Lagrange对偶及2维原始对偶单纯形法曾友芳1’，潘华琴1 (1．广西大学数学与信息科学学院，广西南宁530004；2．上海大学数学系，上海200444) 摘要：目前对二阶锥规划算法的研究是数学规划领域的研究热点之一，在这方面的研究成果初具规模。文中着重研究两方面问题：一是详细推导二阶锥规划的Lagrange对偶问题；二是将2维二阶锥规划(ep--阶锥约束都是2维的，但自变量的总维数是2r维的，，表示二阶锥约束的个数)转化成相应的标准形线性规划，给出其原始对偶单纯形法，并举例说明算法的应用，最后进行部分灵敏度分析。这一工作基本完善了2维二阶锥规划的单纯形类方法，即至此，2维二阶锥规划的原始单纯形法、对偶单纯形法和原始对偶单纯形法的理论已较完善。其他拓广的单纯形类方法可在将2维二阶锥规划转化成相应的标准形线性规划之后对应线性规划的拓广单纯形类方法直接得到。关键词：二阶锥规划；Lagrange对偶；原始对偶单纯形法；灵敏度分析中图分类号：0224 文献标识码：A dual ofsecond·ordercone andits Lagrangeproblem programming 2-dimentionai method simplex primal·dual ZENG You．fan91，-．PANHua．qinl ofMathematicsandInformation (1．College Science，GuangxiUniversity，Nanning530004，China； ofMathematics，Shanghai 200444，China) 2．Department University，Shanghai researchonSOCPhasbeenoneofthehot inthefieldofmath Abstract：At spots pro- present，the are results．Inthis ontwo of gram．Theremanygood paper，westudyprimarilyaspectsproblems： in is thefirstoneistodeducethe dual ofSOCP otheronetotransform problem detail；the Lagrange 2-diment