两个表达式的等价.ppt

1.2 两种表述的等价性;热力学第一定律给出了各种形式的能量在相互转化过程中必须遵循的规律，但并未限定过程进行的方向。观察与实验表明，自然界中一切与热现象有关的宏观过程都是不可逆的，或者说是有方向性的。例如，热量可以从高温物体自动地传给低温物体，但是却不能从低温传到高温。对这类问题的解释需要一个独立于热力学第一定律的新的自然规律，即热力学第二定律。为此，首先介绍可逆过程和不可逆过程的概念。; 广义定义：假设所考虑的系统由一个状态出发 经过某一过程达到另一状态，如果存在另一个 过程，它能使系统和外界完全复原（即系统回 到原来状态，同时消除原过程对外界引起的一 切影响）则原来的过程称为可逆过程；反之， 如果用任何曲折复杂的方法都不能使系统和外 界完全复原，则称为不可逆过程。; 卡诺循环是可逆循环。 可逆传热的条件是：系统和外界温差无限小， 即等温热传导。 在热现象中，这只有在准静态和无摩擦的条 件下才有可能。无摩擦准静态过程是可逆的。 ; 理想气体绝热自由膨胀是不可逆的。在隔板 被抽去的瞬间，气体聚集在左半部，这是一 种非平衡态，此后气体将自动膨胀充满整个 容器。最后达到平衡态。其反过程由平衡态 回到非平衡态的过程不可能自动发生。 ;气体自由膨胀过程;热力学第二定律是一条经验定律，因此有许多 叙述方法。最早提出并作为标准表述的是1850 的克劳修斯表述和1851年的开尔文表述。; 开尔文表述：不可能从单一热源吸取热量，使 之完全变成有用的功而不产生其他影响。与之 相应的经验事实是，功可以完全变热，但要把 热完全变为功而不产生其他影响是不可能的。 如，利用热机，但实际中热机的循环除了热变 功外，还必定有一定的热量从高温热源传给低 温热源，即产生了其它效果。热全部变为功的 过程也是有的，如，理想气体等温膨胀。但在 这一过程中除了气体从单一热源吸热完全变为 功外，还引起了其它变化，即过程结束时，气 体的体积增大了。 ;自然界中各种不可逆过程都是相互关联的。意即一种宏观过程的不可逆性保证了另一种过程的不可逆性；反之，若一种实际过程的不可逆性消失了，其它实际过程的不可逆性也随之消失。;在T1和T2之间设计一卡诺热机，并使它在一次 循环中从高温热源T1吸热Q1，对外作功|A|，向 低温热源T2放热Q2（Q1-Q2= |A|）。然后，Q2 可以自动地传给T1而使低温热源T2恢复原状。 总的结果是，来自高温热源的热量Q1-Q2全部 转变成为对外所作的功|A|，而未引起其它变化。 这就是说功变热的不可逆性消失。显然，此结 论与功变热是不可逆的事实和观点相违背。因 此，热传导是可逆的假设并不成立。; 由功变热过程的不可逆性推断理想气体自由膨 胀的不可逆性。（图2）;设计上图过程，理想气体与单一热源接触，从中吸取 热量Q进行等温膨胀，从而对外作功A，然后如图c所 示，通过R过程使气体自动收缩回到原体积。上述过 程所产生的唯一效果是自单一热源吸热全部用来对外 作功而没有其它影响。这就是说功变热的不可逆性消 失了。显然，此结论与功变热是不可逆的事实和观点 相违背。故理想气体绝热自由膨胀是可逆的假设是不 成立的。;例题 : 试证明在P-V图上两条绝热线不能相交.;2.1 卡诺定理 (含两条内容) :;2.2 卡诺定理的证明;假定有两个可逆热机A和B ???行于热源TH和TL之间。 先令A作逆向循环，可证明 ?B ??A;由卡诺定理知 任意(arbitrary)可逆卡诺热机的效率都等 于以理想气体为工质的卡诺热机的效率 亦即 T1、T2为理想气体温标定义的温度 ;温度?1 ? ?2 ，且未经标定。; 开尔文建议引进新的温标T*, 令: T* ? g (? ) 于是有;热力学温标;在卡诺定理表达式中，采用了讨论热机时系统吸多少热或放多少热的说法。本节将统一用系统吸热表示，放热可以说成是吸的热量为负（即回到第一定律的约定），卡诺定理表达式为;?Q为系统与温度为T的热源接触时所吸收的热量，对于可逆过程T也等于系统的温度。 等号对应可逆过程。;1.2 两种表述的等价性