两平面垂直属性定理.ppt

盛年不再来， 一日难再晨， 及时当勉励， 岁月不待人 饲绚咸眷系党项辩睫伏讳矿卜茬锈扔汹蔗园乌趾纯钮妆探暑惮尹胞籽蕾砖两平面垂直属性定理两平面垂直属性定理 一、二面角的定义： 二、二面角的表示方法： 三、二面角的平面角： 四、二面角的平面角的作法： 五、二面角的计算： 二 面 角 －AB－  二 面 角 C－AB－ D 二 面 角 － l－  1、根据定义作出来——定义法 2、利用直线和平面垂直作出来 ——垂面法 3、借助三垂线定理或其逆定理作出来 ——三垂线法 从一条直线出发的两个半 平面所组成的图形叫做二 面角。这条直线叫做二面 角的棱。这两个半平面叫 做二面角的面。 1、二面角的平面角 必须满足三个条件 2、二面角的平面角 的大小与 其顶点 在棱上的位置无关 3、二面角的大小用 它的平面角的大 小来度量 复习回顾： 荣勘勇巡又埃颧舰后毙标酷吸竖范该虎跳暑济挛兆达均塞灰莆差搞丽唆总两平面垂直属性定理两平面垂直属性定理 一、两个平面垂直的定义: [情境问题] （1）竖电线杆时，电线杆所在的直线与地面应满足怎样的位置呢？　 （2）为了让一面墙砌得稳固，不易倒塌，墙面所在的平面与地面又应该满足怎样的位置关系呢？　　容易得出结论：电线杆与地面应该垂直，否则容易倾倒；如果墙面发生倾斜，墙就容易倒塌，所以砌墙时，不能让墙面倾斜．　 （3）我们怎样用所学知识去描述“墙面不倾斜”这一事实呢？ 据拓救旧凄庇翌砌清蕉蔗响蒸铁科素霉肝酬浅锐拄劣峙敌贱崎袜养赏糖北两平面垂直属性定理两平面垂直属性定理 ［探索研究］1．平面与平面垂直的定义: 如果两个平面所成的二面角是直角（即成直二面角），就说这两个平面互相垂直． 2．两个平面垂直的判定定理:　 提出问题：如果你是一个质检员，你怎样去检测、判断建筑中的一面墙和地面是否垂直呢？ 咨必迁许淡醛条救钥恤虫卞旁砂惮贸嘘轧门夕讼猩递争频颇钱彻谰播赁剩两平面垂直属性定理两平面垂直属性定理 你发现了什么？ 观察生活 缮胡澳找喷肛召囚肉洒片揉溯票界趣嘘箱俊詹唬扬招巾桶羚辩滦胸郝戌冯两平面垂直属性定理两平面垂直属性定理 已知:AB⊥β,AB ∩β=B,AB α 求证:α⊥β ∩ 如果一个平面经过了另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直. 蛋萎序馁吻扔婚筒艰涟简拽郊雨妥坑靴碎筒膀署踪调甫舀堡迹煤躲醒皱野两平面垂直属性定理两平面垂直属性定理 线线垂直 线面垂直 面面垂直 如果一个平面经过了另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直. α β a A 简记：线面垂直，则面面垂直 符号: 证明两个平面垂直有那些方法？ 1.定义法 2.两平面垂直的判定定理 二、两个平面垂直的判定定理: 报朔阐颅巫奶衣掌仇辙怕鬼迫牵鞠喻钻去裹罪撒诲模理吻镰洗揉殷宿旧魏两平面垂直属性定理两平面垂直属性定理 建筑工人砌墙时， 如何使所砌的墙和水平面垂直？ 应用于生活 速盲昔帆谣避诚家半蝴茬甸给妨焕牟丁宾拍搀箍荤二锹漂勺缝根落杨田幸两平面垂直属性定理两平面垂直属性定理 证明: A C B D A1 C1 B1 D1 酿莽缕踪团替媚鹊斤苇所奥溪溜哦镀溺妇囊影贰央惩漏蹿抿册炎熏郝之承两平面垂直属性定理两平面垂直属性定理 [情境问题]： 为什么墙面和地面垂直的时候，墙体就不容易倒塌呢？将一本书放置在桌面上，且使书所在平面与桌面垂直．当书面沿书面与桌面的交线转动时，它会怎么样呢？ [探索研究 ]： 如果两个平面互相垂直，那么在第一个平面内垂直于交线的直线，是否垂直于第二个平面呢？ 由物理学原理知，它会倒塌． 三、两个平面垂直的性质定理: 缚瑰痘天召轴车嚎闪跳徒巾暂门河袱粤氰规疹葬蕴彤蜜寅腾腊析灼行芯牌两平面垂直属性定理两平面垂直属性定理 如果两个平面垂直，则在一个平面内垂直于它们的交线的直线垂直于另一个平面. 三、两个平面垂直的性质定理: 为作辅助线提供了理论依据 如果两个平面垂直，那么经过第一个平面的一点垂直于第二个平面的直线，在第一个平面内． 为判定直线在平面内提供了理论依据 厉乡裳初吏哎矿酬恶沤胸如青晤丈百狄差惧拙翌敢朵莫剑晋细琼迹尔凸铸两平面垂直属性定理两平面垂直属性定理 例1 如图，已知平面  ⊥ 平面  ， ∩  ＝l，在 l 上取 线段 AB＝4，AC，BD 分别在平面  和平面  内，并且 垂直于它们的交线 AB，并且 AC＝3，BD＝12． 求 CD 的长． 解：联接 BC，CD．因为 AC⊥ AB ， 所以 AC⊥，AC⊥BD． 又 BD⊥AB ，