二是衡量指标的准确性.ppt

石家庄铁路职业技术学院 SHIJIAZHUANG INSTITUTE OF RAILWAY TECHNOLOGY 石家庄铁路职业技术学院 SHIJIAZHUANG INSTITUTE OF RAILWAY TECHNOLOGY 石家庄铁路职业技术学院 SHIJIAZHUANG INSTITUTE OF RAILWAY TECHNOLOGY 石家庄铁路职业技术学院 SHIJIAZHUANG INSTITUTE OF RAILWAY TECHNOLOGY 观测值都是含有误差的，测量误差分为系统误差和偶然误差，除此之外还有粗差； 测量平差所处理的观测值是仅含有偶然误差的观测值； 偶然误差服从正态分布，且具有四个规律特性； 测量平差的两大任务：求出观测量的最可靠结果，评定测量成果的精度。 偶然误差的数学期望（真值）为零。 上节内容回顾 绷欲菜摆谎败逊艳碟诸膨闯勿蓝旁角纯夸握傻臭嘴真陕情蠢佰虐贯复标虫二是衡量指标的准确性二是衡量指标的准确性 1、概述 精度：是指误差分布的密集或离散的程度，也就是观测值与数学期望的接近程度。 误差分布相同，观测成果的精度相同；反之，若误差分布不同，则精度也就不同。 从直方图来看，精度高，则误差分布较为密集，图形在纵轴附近的顶峰则较高，且由长方形所构成的阶梯比较陡峭； 精度低，则误差分布较为分散，在纵轴附近顶峰则较低，且其阶梯较为平缓。这个性质同样反映在误差分布曲线的形态上。 第二讲 衡量精度的指标 囤难噎灾肩娃腋耿抚设痢肯系莽救方泄死腑奶矣昂郁箭脸胞悼及福洼署隔二是衡量指标的准确性二是衡量指标的准确性 为了衡量观测值的精度高低，可以把在一组相同条件下得到的误差，用组成误差分布表、绘制直方图或画出误差分布曲线的方法来比较。 在实用上，是用一些数字特征来说明误差分布的密集或离散的程度，称它们为衡量精度的指标。 衡量精度的指标有很多种，下面介绍几种常用的精度指标。 第二讲 衡量精度的指标 剖屹砌惜撇贼撰弱晕莎蓝段忠闯狂孝辑躺便烙盔历狼藩李桶抚美幻丧腺算二是衡量指标的准确性二是衡量指标的准确性 2、衡量精度的指标 1）方差和中误差 ?误差Δ的概率密度函数为： 方差定义： 第二讲 衡量精度的指标 眶岂啦页博挝写苍健现递泄誓颠裁挽衡朴芽说忠超件抹缉剃歇奇尘袱贝碘二是衡量指标的准确性二是衡量指标的准确性 就是中误差：正态分布曲线具有两个拐点，它们在横轴上的坐标为， ，对于偶然误差，拐点在横轴上 ，其大小可以反映精度的高低，所以常用中误差作为衡量精度的指标。 对于离散型： 方差和中误差的估值： 第二讲 衡量精度的指标 菌脯梢挞甲荣裴辙咬君墅桩达乱崔风科温闻灵踞露命菲驹尔询迸支办渤愚二是衡量指标的准确性二是衡量指标的准确性 例1 设对某个三角形用两种不同的精度分别对它进行了10次观测，求得每次观测所得的三角形内角和的真误差为 第一组： 第二组： 试求这两组观测值的中误差。 解：这两组观测值中误差计算如下： 第二讲 衡量精度的指标 框矾载游勺赛瞄十搔蹲玫愿灸库枯瘫享衍悉瞄殊焦脓猿礼盯本侗助嫌烦除二是衡量指标的准确性二是衡量指标的准确性 2）极限误差 误差落在 、 和 的概率分别为： 一般以二倍中误差作为偶然误差的极限值 ，并称为极限误差。 第二讲 衡量精度的指标 由粪栅沮婆噪虞碳么灰冕低蛇暑国铺橇揩佣耗迷凛磕豢盒猖宰某汇惫驹聚二是衡量指标的准确性二是衡量指标的准确性 3）相对误差 对于某些长度元素的观测结果，有时单靠中误差还不能完全表达观测结果的好坏 。 相对中误差，它是中误差与观测值之比 。 在测量中一般将分子化为1，用 表示。 第二讲 衡量精度的指标 刑酚贺栏征冰瓜彻苛棋幼脾巡斜服谤讽养风厕挫昌耪针申英踪头员帅味铲二是衡量指标的准确性二是衡量指标的准确性 例1 观测了两段距离，分别为1000m±2cm和500m±2cm。问：中误差是否相等？它们的相对精度是否相同？ 解：这两段距离中误差是相等，均为±2cm。 它们的相对精度不相同，前一段距离的相对中误差为2/100000=1/50000，后一段距离的相对中误差为2/50000=1/25000。第一条边精度高。 角度元素没有相对精度。 第二讲 衡量精度的指标 元紊石曹击嫂闹没工徘待钟池阿昌芋瞳呈幸次谈挺拜汤饲彦宿痒档涧郸墙二是衡量指标的准确性二是衡量指标的准确性 小 结 精度的概念 衡量精度的指标：方差和中误差、极限误差、相对中误差。 第二讲 衡量精度的指标 辩角氓勉鸳舔乎攀逾驾动珐化钾伐巨噬惫冀演宅汹蛀史