共振控制声速.doc

实验二十六 声速的测定（用共鸣管） 实验概述 【实验目的及要求】 1．测定声波在空气中的传播速度。 2．验证声速与声源的频率无关。 【实验器材】 1.共鸣管（附蓄水筒、连通管）（西安教学仪器厂，编 2.不同频率的音叉两支（频率分别为512HZ和440HZ） 3.橡皮锤，支架。 4.蓄水管、连通器(篮球牌，家用燃气管9mm，揭西县兴顺塑料厂) 【实验原理】 1．共振干涉法 设有一从发射源发出的一定频率的平面声波，经过空气的传播，到达接收器。如果接收面与发射面严格平行，入射波即在接收面上垂直反射，入射波与反射波相干涉形成驻波。反射面处为驻波的波节，声波的波腹。改变接收面与发射源之间的距离L，在一系列特定的距离上，介质中出现稳定的共振现象，此时L等于半波长的整数倍，驻波的波腹达到最大；同时，在接收面上的波腹也相应达到极大值。不难看出，在移动接收器的过程中，相邻两次到达共振所对应的接收面之间的距离为半波长。因此保持频率f不变，通过测量两次相邻的接收信号达到极大值时接收面之间的距离λ/2，就可以用v=λf计算声速。 共鸣管测声速 共鸣管是一直立的带有刻度的透明玻璃管，如图10－1所示。移动蓄水筒可以使管中的水位升降，从而获得一定长度的空气柱。声波沿空气柱传播至水面发生反射，入射波与反射波在空气柱中干涉，调节空气柱的长度L，当其与波长λ满足 （n＝1,2,…） （10－1） 此时将形成管口为波腹、水面为波节的驻波，声音最响，即产生共鸣。 设相邻两次共鸣空气柱的长度差为ΔL，则 而 λ=2ΔL （10－2） 若声波频率（即声源频率）为f，其波长λ和波速v之间的关系是v=λf，将公式（10－2）代入上式得 v＝2ΔLf （10－3） 由此说明：在f已知的情况下，只要测出ΔL，便可求出声波在空气中的传播速度v。改变不同频率的声源，可观测v是否变化。 ３．声速与温度之间的关系 声波在理想气体中的传播过程，可以认为是绝热过程，因此传播速度可以表示为： 式中常数R＝8.31J·mol-1·K-1，对于空气μ＝29kg·mol-1，＝1.40，而T＝273.15＋t°C。 将Ｔ＝（２７３．15＋t）代入（t为摄氏温度）得到计算声波在空气中的传播速度的理论公式为： 　　　　　（10－4） 其中 v0=(273.15γR/μ)1/2=331.45m/s 为空气介质在００C时的声速。 【实验内容】 【实验方案设计】（测量及调节方法） 清点仪器及主要用具 把音叉固定在距离管口四分之一高处，使音叉的振动方向与水面垂直，用橡皮锤来敲击音叉，随即缓慢降低水面高度，直到产生第一次共鸣（反复调节水位，待听到声音最响时），记下水面位置L1，反复测三次，求平均值 继续使水面降低，按步骤三测得第二，三次共鸣时的水面位置L2,L3…….. 用温度计测室温以验证于室温的关系 【实验过程】应包括主要的实验步骤、观察到的现象、变化的规律以及相应的解释等） (一)清点主要仪器 共鸣管（附蓄水筒、连通管），不同频率的音叉三支，橡皮锤，支架。 (二)测量 1．如图10-1所示安装好仪器，并调节仪器竖直，并往蓄水筒注水，调节水面高度直到管内水面接近管口为止； 2．把音叉固定在距离管口约为管径四分之一高处，使音叉的振动方向与水面垂直，用橡皮锤来敲击音叉，随即缓慢下降管内水位，直到产生第一次共鸣（反复调节水位，待听到声音最响）时，记下水面的位置Ｌ1。反复测三次，求平均； 3．继续使管内水位下降，按实验步骤2测得第二、三…次共鸣时水面的位置L2、L3、…； 4．改用不同频率的音叉，重复上述步骤，验证声速与声源的频率无关。并记下室温及所用音叉的标称频率。 5.列数据表格，进行数据处理。 【数据表格】(画出数据表格，写明物理量和单位) 音叉 Ｌ1（cm） 1 2 3 平均值 ｆ1（440Hz） 15.23 14.10 14.90 14.74 ｆ2（512Hz） 12.80 12.85 12.70 12.78 音叉 L2(cm) 1 2 3 平均值 f 1 (440HZ) 55.50 55.12 55.72 51.87 f 2 (512HZ) 51.19 50.80 49.30 50.43 音叉 L3(cm) 1 2 3 平均值 f 1 (440HZ) 95.12 94.12 94.26 94.50 f 2 (512HZ)