刚体旋转的答案.doc

１、一均匀细杆，质量为，长为，可绕过其端点的水平轴在竖直平面内转动，如果将细杆置于水平位置，然后让其由静止开始自由摆下，那么开始转动的瞬间，细杆的角加速度为（ ），细杆转到竖直位置时角速度为（ ）。 2、第 3 页 共 8 页一个人站在转动的转台上，在他伸出去的两手中各握有一个重物，若此人向着胸部缩回他的双手及重物，忽略所有摩擦，以下叙述正确的是：……………………（ ③ ） 第 3 页 共 8 页 ① 系统的转动惯量不变。 ② 系统的转动角速度不变。 第 3 页 共 8 页③ 系统的角动量保持不变。 ④ 系统的转动动能保持不变。 第 3 页 共 8 页 OR3、（10分）一半径为的圆盘可绕通过盘中心O，且与盘面垂直的水平轴转动，圆盘的转动惯量为，绕有一根不可伸长的轻绳，绳与圆盘间无相对滑动，当绳端系一质量为的物体时，物体加速下降，假设圆盘与轴间的摩擦力矩为，求物体的加速度。 O R 解： ………………………（4分） ………………………（4分） ………………………（1分） 可得 ………………………（1分） 4、一均匀圆盘状飞轮，质量为20kg, 半径为30cm, 当它以每分钟60转的速率旋转时，其动能为（ 1.8J ）。 5、一长为L，质量为M的均匀细杆自由悬挂于通过其上端的光滑水平轴上，现有一质量为m的子弹以水平速度V0射向棒的中心，并以V0/2的水平速度穿出棒，此后棒的最大偏转角度恰好为90°，求V0的大小。 解：根据角动量守恒定律和机械能守恒 L/2V0o， 其中为棒的转动惯量，……………（4分） L/2 V0 o ，…………………（2分） ， ………… （3分） 可得： ………（1分） 6、若质点的质量为m，速度为，相对于转动中心的位置矢量为，则此质点相对于转动中心的角动量为…………………………………………………………………………（ ④ ） ① ； ② ； ③ ； ④ 。 7、一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴旋转，初始状态为静止悬挂。现有一个小球自左方水平打击细杆，设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统 ………………………………………………………………………（ ③ ） ① 只有机械能守恒； ② 只有动量守恒； ③ 只有对转轴o的角动量守恒； ④ 机械能、动量和角动量均守恒。 8、一个转台绕竖直固定光滑轴转动，每10秒转一周，转台对轴的转动惯量为1200kg.m2，质量为80kg的人，开始时站在台的中心，随后沿半径向外跑去，当人距转台中心为3m时，转台的角速度为（ ）。 9、一长为l=0.4m的均匀木棒，质量M=1kg，可绕水平轴Ｏ在竖直平面内转动，开始时棒自然地竖直悬垂。现有质量为m=8g的子弹以v0=200m/s的速度从A点射入棒中，假定Ａ点与Ｏ点距离为，如图所示。求： （1）棒开始运动时的角速度； （2）棒的最大偏转角。 解：（1）子弹进入木棒后系统的转动惯量为 （2分） 由角动量守恒 （3分） （1分） （2）在摆动过程中系统机械能守恒 （3分） （1分） 10、一刚体绕通过质心的转轴加速转动，对于刚体所受合外力与合力矩，以下正确的是…………………………………………………………………………………………（　②　） ① ∑Ｆ＝０，∑Ｍ＝０； ② ∑Ｆ＝０，∑Ｍ≠０ ③ ∑Ｆ≠０，∑Ｍ＝０； ④ ∑Ｆ≠０，∑Ｍ≠０ m1m2ROm11、一细绳跨过一轴承光滑的定滑轮（m=1kg，R=10cm)，绳的两端分别悬有质量为m1=2kg和m2 m1 m2 R O m 解：(1) （1） （2分） （2） （2分） （3） （2分） （4） （1分） （5） （1分） 由（1）（2）（3）（4）（5）解得 （